NYOJ 187

快速查找素数

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难度：3

描述

现在给你一个正整数N，要你快速的找出在2.....N这些数里面所有的素数。

输入

给出一个正整数数N(N<=2000000)
但N为0时结束程序。
测试数据不超过100组

输出

将2~N范围内所有的素数输出。两个数之间用空格隔开

样例输入

5
10
11
0

样例输出

2 3 5
2 3 5 7
2 3 5 7 11

快速查找素数

　　这道题目考察的是素数的筛法,不过需要注意的点就是如何写筛法.下面的一种是超时的写法:  先用筛法求出规定的大小内的所有的素数,然后用二分法确定要输出的数的个数,但是超时了。

 #include <iostream>
 #include<stdio.h>
 #include <cstring>
 using namespace std;

 const int MAXN = ;
 bool u[MAXN];
 int  prime[MAXN], cnt = ;
 void primer(){
     memset(u, true, sizeof(u));
     for(int i=; i<MAXN; ++i){
         if(u[i]) prime[cnt++] = i;
         for(int j=; j<cnt && i*prime[j]<MAXN; ++j){
             u[i*prime[j]] = false;
             if( == i%prime[j]) break;
         }
     }
 }
 //
 int getnum(int n){
     int left = ,right = cnt-;
     int middle=(left+right)/ ;
     while(prime[middle]!=n&&right>=left ){
         if(n<prime[middle]) right = middle-;
         else left= middle+;
         middle = (left+right)/;
     }
     return middle;
 }

 int main(){
     int n;    primer();
     while(){
         scanf("%d",&n);
         if(n==) break;
         for(int i=;i<getnum(n )+;i++ ){
             printf("%d ",prime[i] ) ;
         }
         printf("\n");
     }
     return ;
 }

下面曝一种其他同学的写法：也是筛法，但是比较单一，比较简单，但是却能AC。

 #include<stdio.h>

 int main(){
     int n,i,s,j;
     bool a[]={};
     a[]=;a[]=;

     //并没有考虑可能重复筛选的数字
     for(i=;i<;i++){
         if(a[i]==){
             for(j=i+i;j<=;j=j+i)
                 a[j]=;
         }
     }

     while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=){
         s=;
         for(i=;i<=n;i++){
             if(a[i]==){
                 s++;
                 if(s==) printf("%d",i);
                 if(s>) printf(" %d",i);
             }
         }
         printf("\n");
     }
     return ;
 }