Codeforces1514B

问题描述

• 给你两个数n,k，问可以构造多少n个最大位数为k数按位与为0并且这n个数加起来最大的合法序列，答案对1e9 + 7取模。

思路分析

• 首先我们考虑这n个数按位与以后为0这个条件：我们可以知道，如果按位与为0的话，就代表着这n个数在每一位至少有一个数在这一位为0。
• 其次考虑和最大，那么我们就可以这样想，既然每一位都会至少有一个数在这一位上为0，那么肯定是刚好一一对应最好，不然这些数加起来不会是最大。
• 因此，我们对于每一位，都可以找到n个数来取0，所以答案就是n^k。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const ll mod = 1000000007;
ll qpow(ll a, ll b, ll p)
{
        ll ans = 1;
        while (b)
        {
                if (b & 1)
                        ans = ans * a % mod;
                a = a * a % mod;
                 b >>= 1;
        }
        return ans % mod;
}
signed main()
{
        ios::sync_with_stdio(0);
        cin.tie(0);
        cout.tie(0);
        int t;
        cin >> t;
        while (t--)
        {
                ll n, k;
                cin >> n >> k;
                ll ans = qpow(n, k, mod) % mod;
                cout << ans << endl;
        }
        return 0;
}