786. 第k个数

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一、理解感悟

1、这是快速排序模板的练习题。

2、不一样的地方在于它可以利用快排模板，但却不需要真的把所有数据排序完成，每次一分为二后，只关心自己所有的那一半，就是可以节约一半的递归。

3、由于是关心“位置”（第几个），所以需要携带这个参数。

4、位置这个参数不是一成不变的，因为如果在左侧，那么就是原来的位置，如果在右侧，那就需要减去整个左侧的长度。

二、C++代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 100010;
int q[N];

/**
 * 功能：利用快速排序对数组进行排序
 * 关键词：小哨兵，分治（递归）
 * @param q 要排序的数组，注意：函数中数组参数是按地址传递的，
 * 就是能把原来的数组修改掉，不是抄出来一份给函数处理的
 * @param l 左起的下标位置
 * @param r 右末的下标位置
 */
void quick_sort(int q[], int l, int r, int k) {
    if (l >= r) return;
    int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1];
    while (i < j) {
        do i++; while (q[i] < x);
        do j--; while (q[j] > x);
        if (i < j)swap(q[i], q[j]);
    }
    //这里可以对原模板做出了一些优化，划分边界时，目标位置是在左还是在右，
    //在哪边就继续排序哪些，另一个就不需要排序了，可以加快运算速度。
    int p = j - l + 1;//左侧长度
    if (k <= p) quick_sort(q, l, j, k);//在左侧排左侧
    else quick_sort(q, j + 1, r, k - p);//在右侧排右侧，但要注意位置值要有变化，要把左侧长度减去
}

int main() {
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> q[i];
    //调用快排模板
    quick_sort(q, 1, n, k);
    //输出结果
    printf("%d", q[k]);
    return 0;
}