UVAlive4287 Proving Equivalences（scc）

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=10294

【思路】

强连通分量。

求出bcc后，缩点形成DAG，设DAG上入度为0的点数为a 出度为0的点数为b，则ans=max(a,b) (互相到达，首尾相接)，需要注意scc数为1的时候ans=0。

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<stack>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 using namespace std;

 const int maxn = +;

 int pre[maxn],lowlink[maxn],sccno[maxn],dfs_clock,scc_cnt;
 vector<int> G[maxn];
 stack<int> S;

 int dfs(int u) {
     pre[u]=lowlink[u]=++dfs_clock;
     S.push(u);
     for(int i=;i<G[u].size();i++) {
         int v=G[u][i];
         if(!pre[v]) {
             dfs(v);
             lowlink[u]=min(lowlink[u],lowlink[v]);
         }
         else if(!sccno[v]) {
             lowlink[u]=min(lowlink[u],pre[v]);
         }
     }
     if(lowlink[u]==pre[u]) {
         scc_cnt++;
         for(;;) {
             int x=S.top(); S.pop();
             sccno[x]=scc_cnt;
             if(x==u) break;
         }
     }
 }
 void find_scc(int n) {
     memset(pre,,sizeof(pre));
     memset(sccno,,sizeof(sccno));
     scc_cnt=dfs_clock=;
     for(int i=;i<n;i++)
     if(!pre[i]) dfs(i);
 }

 int T,n,m;
 int in0[maxn],out0[maxn];

 int main() {
     scanf("%d",&T);
     while(T--) {
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(int i=;i<n;i++) G[i].clear();
         int u,v;
         for(int i=;i<m;i++) {
             scanf("%d%d",&u,&v);
             u--,v--;
             G[u].push_back(v);
         }
         find_scc(n);
         for(int i=;i<=scc_cnt;i++) in0[i]=out0[i]=;
         for(int i=;i<n;i++) {
             int u=sccno[i];
             for(int j=;j<G[i].size();j++) {
                 int v=sccno[G[i][j]];
                 if(u!=v) out0[u]=in0[v]=;
             }
         }
         int a=,b=;
         for(int i=;i<=scc_cnt;i++)
             a+=in0[i],b+=out0[i];
         int ans=scc_cnt==? :max(a,b);
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }