poj 2763: [JLOI2011]飞行路线(spfa分层图最短路)

2763: [JLOI2011]飞行路线

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Description

Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

Input

数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。

第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<=n)

接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<=n,a与b不相等，0<=c<=1000)

Output

只有一行，包含一个整数，为最少花费。

Sample Input

5 6 1

0 4

0 1 5

1 2 5

2 3 5

3 4 5

2 3 3

0 2 100

Sample Output

8

HINT

对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;

对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;

对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

Source

/*
spfa.
将每个点P拆成(k+1)个点：P_0~P_k,
代表使用0~k次传送器之后到达点P.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#define MAXN 10001
#define MAXK 21
using namespace std;
int dis[MAXN][MAXK],n,m,K,head[MAXN],tot,ans=1e9,s,t;
bool b[MAXN][MAXK];
struct edge{
    int v,next,x;
}e[MAXN*10];
struct data{
    int n,k;
};
queue<data>q;
void add(int u,int v,int z){
    e[++tot].v=v;
    e[tot].x=z;
    e[tot].next=head[u];
    head[u]=tot;
}
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*f;
}
void spfa(){
    memset(dis,127/3,sizeof(dis));dis[s][0]=0,b[s][0]=true;
    data x;x.n=s,x.k=0;q.push(x);
    while(!q.empty()){
        x=q.front();q.pop();int u=x.n,k=x.k;
        b[u][k]=false;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].v;
            if(dis[v][k]>dis[u][k]+e[i].x){
                dis[v][k]=dis[u][k]+e[i].x;
                if(!b[v][k]){
                    b[v][k]=true;
                    data y;y.n=v,y.k=k;
                    q.push(y);
                }
            }
            if(k<K){
                if(dis[v][k+1]>dis[u][k]){
                    dis[v][k+1]=dis[u][k];
                    if(!b[v][k+1]){
                        b[v][k+1]=true;
                        data y;y.n=v,y.k=k+1;
                        q.push(y);
                    }
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
    int x,y,z;
    n=read();m=read();K=read();s=read();t=read();s++;t++;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        x=read();y=read();z=read();x++;y++;
        add(x,y,z);add(y,x,z);
    }
    spfa();
    for(int i=0;i<=K;i++)
    ans=min(ans,dis[t][i]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}