二项式系数的概念给人最直观的概念就是,这里有n个物品,分成两组,其中一组的数量是i的所有组合情况。

它的证明过程既可以从组合分析的角度,也可以从数学归纳的角度,由于数学归纳涉及到计算比较困难,我们这里就呈现二项式定理的数学归纳的证明方法。

定理证明的过程中用到了如下的二项式系数恒等关系,是基于递推求二项式系数的一个方法:

基于对二项式系数和二项式定理的理解,我们下面可将其推广到多项式系数和多项式定理。其证明过程是类似的。

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