NOJ1203 最多约数问题 [搜索 数论]

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njczy2010

1203

Accepted

79MS

1400K

2321Byte

G++

2015-01-25 13:14:25.0

最多约数问题

时间限制(普通/Java) : 20000 MS/ 30000 MS          运行内存限制 : 81920 KByte
总提交 : 431            测试通过 : 52 

题目描述

   正整数x的约数是能整除x的正整数。正整数x的约数个数记为div（x）。例如，1,2,5,10都是正整数10的约数，且div(10)=4。 对于给定的2个正整数a<=b，编程计算a与b之间约数个数最多的数。

输入

输入的第1行有两个正整数a和b。

输出

若找到的a和b之间约数个数最多的数是x，则输出div(x)。

样例输入

1 36

样例输出

9

题目来源

算法设计与实验题解

先转一发大仙的题解：

http://blog.csdn.net/u012968092/article/details/41975317

我的优化：稍微改了下搜索顺序，因为新增加一种素因子在大部分情况下，比新增加当前已有的一个素因子来的收益大~

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<stack>
 #include<string>

 #define N 100005
 #define M 105
 #define mod 1000000007
 //#define p 10000007
 #define mod2 1000000000
 #define ll long long
 #define LL long long
 #define eps 1e-6
 #define inf 1000000
 #define maxi(a,b) (a)>(b)? (a) : (b)
 #define mini(a,b) (a)<(b)? (a) : (b)

 using namespace std;

 ll a,b;
 ll ma;
 int f[N];
 ll p[N];
 ll ccnt;

 void ini1()
 {
     memset(f,,sizeof(f));
     ll i,j;
     ccnt=;
     f[]=f[]=;
     for(i=;i<=N-;i++){
         if(f[i]==) continue;
         for(j=*i;j<=N-;j+=i){
             f[j]=;
         }
     }
     for(i=;i<=N-;i++){
         if(f[i]==){
             p[ccnt]=i;ccnt++;
         }
     }
    // printf(" cnt=%d\n",cnt);
 }

 ll quickpow(ll x,ll n)
 {
     ll re=;
     while(n)
     {
         if( (n&)!= ){
             re*=x;
         }
         n/=;
         x*=x;
     }
     return re;
 }

 void dfs(ll st,ll now,ll cnt)
 {
     ll i;
     //printf(" st=%I64d p=%I64d now=%I64d cnt=%I64d ma=%I64d\n",st,p[st],now,cnt,ma);
     if(now>b) return;
     if(now>=a){
         ma=max(ma,cnt);
     }
     ll temp=log(b/now)/log(p[st]);
     ll re=quickpow(,temp);
    // printf("  temp=%I64d re=%I64d ma=%I64d\n",temp,re,ma);
     if(re*cnt<=ma) return;
     if( now<a && (a-)/now==b/now ) return;
     ll c=;
     ll te=now;
    // printf("   te=%I64d now=%I64d\n",te,now);
     if(st>=ccnt) return;
     for(i=;;i++){
         if(te>b) break;
        // printf("  nst=%I64d te=%I64d ncnt=%I64d\n",st+1,te,(c+1)*cnt);
         dfs(st+,te,(c+)*cnt);
         te*=p[st];
         c++;
     }
 }

 void ini()
 {
     ma=;
 }

 void solve()
 {
     if(a>b) swap(a,b);
     if(b==){
         ma=;return;
     }
     ma=;
     dfs(,,);
 }

 void out()
 {
     //printf("%I64d\n",ma);
     cout<<ma<<endl;
 }

 int main()
 {
     ini1();
     //freopen("data.in","r",stdin);
     //freopen("data.out","w",stdout);
     //scanf("%d",&T);
     //for(int ccnt=1;ccnt<=T;ccnt++)
     //while(T--)
   //  while(scanf("%I64d%I64d",&a,&b)!=EOF)
     while(cin>>a>>b)
     {
         ini();
         solve();
         out();
     }
     return ;
 }

njczy2010	1203	Time Limit Exceed at Test 5			2323Byte	G++	2015-01-25 13:17:03.0
njczy2010	1203	Wrong Answer at Test 5			2167Byte	G++	2015-01-25 12:58:23.0
njczy2010	1203	Wrong Answer at Test 5			2120Byte	G++	2015-01-25 12:52:13.0
njczy2010	1203	Wrong Answer at Test 5			2120Byte	G++	2015-01-25 12:49:17.0
njczy2010	1203	Wrong Answer at Test 5			2136Byte	G++	2015-01-25 12:44:20.0
njczy2010	1203	Wrong Answer at Test 5			2137Byte	G++	2015-01-25 12:43:30.0
njczy2010	1203	Wrong Answer at Test 5			2140Byte	G++	2015-01-25 12:42:43.0
njczy2010	1203	Wrong Answer at Test 5			2140Byte	G++	2015-01-25 12:39:31.0
njczy2010	1203	Runtime Error at Test 7  (STACK_OVERFLOW)			2115Byte	G++	2015-01-25 12:38:30.0
njczy2010	1203	Accepted	947MS	712K	2818Byte	G++	2015-01-23 22:26:01.0
njczy2010	1203	Time Limit Exceed at Test 3			2825Byte	G++	2015-01-23 22:25:01.0
njczy2010	1203	Accepted	970MS	712K	2812Byte	G++	2015-01-23 21:20:34.0
njczy2010	1203	Compile Error			2844Byte	G++	2015-01-23 21:19:14.0
njczy2010	1203	Time Limit Exceed at Test 3			2173Byte	G++	2015-01-23 21:17:06.0
njczy2010	1203	Wrong Answer at Test 3			1830Byte	G++	2015-01-23 21:02:14.0
njczy2010	1203	Wrong Answer at Test 3			1806Byte	G++	2015-01-23 20:58:55.0
njczy2010	1203	Wrong Answer at Test 3			1804Byte	G++	2015-01-23 20:57:37.0
njczy2010	1203	Runtime Error at Test 3  (ACCESS_VIOLATION)			1795Byte	G++	2015-01-23 20:57:00.0