飞扬的小鸟（codevs 3729）

题目描述

Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。

为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编：

游戏界面是一个长为n ，高为 m 的二维平面，其中有k 个管道（忽略管道的宽度）。
小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。
小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为1 ，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度X ，每个单位时间可以点击多次，效果叠加；

如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度Y 。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升的高度X 和下降的高度Y 可能互不相同。

小鸟高度等于0 或者小鸟碰到管道时，游戏失败。小鸟高度为 m 时，无法再上升。

现在，请你判断是否可以完成游戏。如果可以，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为 bird.in 。

第1 行有3 个整数n ，m ，k ，分别表示游戏界面的长度，高度和水管的数量，每两个

整数之间用一个空格隔开；

接下来的n 行，每行2 个用一个空格隔开的整数X 和Y ，依次表示在横坐标位置0 ~n- 1

上玩家点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度X ，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时，

小鸟在下一位置下降的高度Y 。

接下来k 行，每行3 个整数P ，L ，H ，每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一

个管道，其中P 表示管道的横坐标，L 表示此管道缝隙的下边沿高度为L ，H 表示管道缝隙

上边沿的高度（输入数据保证P 各不相同，但不保证按照大小顺序给出）。

输出格式：

输出文件名为bird.out 。

共两行。

第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出1 ，否则输出0 。

第二行，包含一个整数，如果第一行为1 ，则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

1

6

输入样例#2：

输出样例#2：

0

3

说明

【输入输出样例说明】

如下图所示，蓝色直线表示小鸟的飞行轨迹，红色直线表示管道。

【数据范围】

对于30% 的数据：5 ≤ n ≤ 10，5 ≤ m ≤ 10，k = 0 ，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3 次；

对于50% 的数据：5 ≤ n ≤ 2 0 ，5 ≤ m ≤ 10，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3 次；

对于70% 的数据：5 ≤ n ≤ 1000，5 ≤ m ≤ 1 0 0 ；

对于100%的数据：5 ≤ n ≤ 100 0 0 ，5 ≤ m ≤ 1 0 00，0 ≤ k < n ，0<X < m ，0<Y <m，0<P <n，0 ≤ L < H ≤ m ，L +1< H 。

/*

  TLE  85code

*/

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<cstring>

#define M 10010

#define N 1010

#define INF 1061109567

using namespace std;

int f[M][N],up[M],down[M],sha[M],xia[M],n,m,p;

int read()

{

    char c=getchar();int num=,flag=;

    while(c<''||c>''){if(c=='-')flag=-;c=getchar();}

    while(c>=''&&c<=''){num=num*+c-'';c=getchar();}

    return num*flag;

}

int main()

{

    memset(f,0x3f3f3f3f,sizeof(f));

    n=read();m=read();p=read();

    for(int i=;i<n;i++)

      up[i]=read(),down[i]=read();

    for(int i=;i<=n;i++)

      xia[i]=,sha[i]=m;

    for(int i=;i<=p;i++)

    {

        int pos=read(),x=read(),y=read();

        xia[pos]=x+;sha[pos]=y-;

    }

    for(int i=;i<=m;i++)//初始化

      f[][i]=;

    for(int i=;i<n;i++)

    {

        for(int j=xia[i];j<=sha[i];j++)

        {

            //下落

            if(j-down[i]>=xia[i+]&&j-down[i]<=sha[i+])

              f[i+][j-down[i]]=min(f[i+][j-down[i]],f[i][j]);

            //上升

            for(int k=;k<=m;k++)

              if(j+k*up[i]>=xia[i+]&&j+k*up[i]<=sha[i+])

                f[i+][j+k*up[i]]=min(f[i+][j+k*up[i]],f[i][j]+k);

              else if(j+k*up[i]>sha[i+])

              {

                  if(sha[i+]==m)

                    f[i+][m]=min(f[i+][m],f[i][j]+k);

                  break;

              }

        }

    }

    int ans=INF;

    for(int i=xia[n];i<=sha[n];i++)

      ans=min(ans,f[n][i]);

    if(ans<INF)printf("1\n%d",ans);

    else

    {

        int tot=;

        for(int i=;i<=n;i++)

        {

            bool flag=false;

            for(int j=xia[i];j<=sha[i];j++)

              if(f[i][j]<INF)flag=true;

            if(!flag)break;

            if(xia[i]>||sha[i]<m)tot++;

        }

        printf("0\n%d",tot);

    }

    return ;

}

超时代码

/*

  超时就是因为要循环跳了几次，所以要想办法把这一维去掉

  所以f[i][j]只来更新f[i+1][j+up[i]],至于跳好几次的情况，再用j+up[i]来更新

  但会出现一个情况，就是j+up[i]的位置不合法，但是j+k*up[i]合法，这时就很尴尬了，

  所以更新j+up[i]的时候不管合不合法都更新，更新完j+2*up[i]的时候再看看j+up[i]合不合法，不合法就赋值为INF

*/

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<cstring>

#define M 10010

#define N 1010

#define INF 1061109567

using namespace std;

int f[M][N],up[M],down[M],sha[M],xia[M],n,m,p;

int read()

{

    char c=getchar();int num=,flag=;

    while(c<''||c>''){if(c=='-')flag=-;c=getchar();}

    while(c>=''&&c<=''){num=num*+c-'';c=getchar();}

    return num*flag;

}

int main()

{

    memset(f,0x3f3f3f3f,sizeof(f));

    n=read();m=read();p=read();

    for(int i=;i<n;i++)

      up[i]=read(),down[i]=read();

    for(int i=;i<=n;i++)

      xia[i]=,sha[i]=m;

    for(int i=;i<=p;i++)

    {

        int pos=read(),x=read(),y=read();

        xia[pos]=x+;sha[pos]=y-;

    }

    for(int i=;i<=m;i++)//初始化

      f[][i]=;

    for(int i=;i<n;i++)

    {

        //上升

        for(int j=;j<=m;j++)

        {

            //if(j+up[i]>=xia[i+1]&&j+up[i]<=sha[i+1])

            if(j+up[i]<=m) f[i+][j+up[i]]=min(f[i+][j+up[i]],min(f[i][j]+,f[i+][j]+));

            else if(sha[i+]==m) f[i+][m]=min(f[i+][m],min(f[i][j]+,f[i+][j]+));

            if(j<xia[i+]||j>sha[i+]) f[i+][j]=INF;

        }

        //下落

        for(int j=;j<=m;j++)

          if(j-down[i]>=xia[i+]&&j-down[i]<=sha[i+])

            f[i+][j-down[i]]=min(f[i+][j-down[i]],f[i][j]);

    }

    int ans=INF;

    for(int i=xia[n];i<=sha[n];i++)

      ans=min(ans,f[n][i]);

    if(ans<INF)printf("1\n%d",ans);

    else

    {

        int tot=;

        for(int i=;i<=n;i++)

        {

            bool flag=false;

            for(int j=xia[i];j<=sha[i];j++)

              if(f[i][j]<INF)flag=true;

            if(!flag)break;

            if(xia[i]>||sha[i]<m)tot++;

        }

        printf("0\n%d",tot);

    }

    return ;

}

正解