BZOJ 3721: PA2014 Final Bazarek【乱搞】

有n件商品，选出其中的k个，要求它们的总价为奇数，求最大可能的总价。

Input

第一行一个整数n(1<=n<=1000000)，表示商品数量。
接下来一行有n个整数，表示每件商品的价格，范围在[1,10^9]。
接下来一行有一个整数m(1<=m<=1000000)，表示询问数量。
接下来m行，每行一个整数k[i](1<=k[i]<=n)。

Output

对于每个询问，输出一行表示保证奇数的情况下最大的总价。若无法满足要求，输出-1。

Sample Input

4
4 2 1 3
3
2
3
4

Sample Output

7
9
-1

思路：如果不要是奇数，那么..........排个序 输出前K个。。。。。。。。。。。。。

如果前K个已经是奇数的话直接输出即可

如果不是呢？

思考熊。。。

果断猜了个命题：设第K大的数为X，将X替换成不在前K大的和X奇偶性不一样的最大的数，这样一定是最优的。

仔细思考了后发现这个命题不够完善 例如下面这个数据：

5

2 99 101 102 133

1000

1

2

3

唔 K=3时用上面那个算法做出来的是133+102+2 但最优的是133+101+99

于是完善了上面的算法：设在前K大的数中与X奇偶性相同的最小的数为Y（如果存在的话），那么把Y当成X替换成不在前K大中的奇偶性与Y不同的最大的那个数 这样算出的数和上面算法一算出的数取个最大值就是答案了

然后YY了个证明：设Bi表示i个数不在前k大数中的K个数的和的最大值，则Bi>=B（i+1），即i+1个数不在前K大里的答案绝对不优于i个数不在前K大里的答案

因此优先考虑0个数不在前K大里 即就是前K大的和 如果不为奇数，那么考虑只有1个数不在前K大里，显然通过以上方法一定能将和调整为奇数，或者题目无解。

接下来考虑为何用以上算法是调整一个数时的最大值：显然由于此时前K大的和为偶数，因此调整一个数要么把奇数调整成一个偶数，要么把偶数调整成一个奇数，那显然就是将最小的偶数调整成最大的奇数 或者最小的奇数调整成最大的偶数就可以了

//bzoj2464

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <algorithm>

#include <iostream>

#define maxn 1000009

using namespace std;

int a[maxn],foredif[maxn],same[maxn],badif[maxn];

long long sum[maxn];

int cmp(int x, int y){return x>y;}

long long mmax(long long x,long long y)

{

return x>y?x:y;

}

int main()

{

long long n,k,lasto=-1,laste=-1,m;

scanf("%lld",&n);

for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);

sort(a+1,a+1+n,cmp);

for(int i=1;i<=n;i++)sum[i]=sum[i-1]+a[i];

for(int i=1;i<=n;i++)

{

if((a[i]&1)==1)//odd

{

foredif[i]=laste;

lasto=i;

}

else

{

foredif[i]=lasto;

laste=i;

}

}

lasto=laste=-1;

for(int i=n;i>=1;i--)

{

if((a[i]&1)==1)//odd

{

same[i]=lasto;

badif[i]=laste;

lasto=i;

}

else

{

same[i]=laste;

badif[i]=lasto;

laste=i;

}

}

scanf("%lld",&m);

for(int i=1;i<=m;i++)

{

scanf("%lld",&k);

long long s=sum[k];

if((s&1)==1){printf("%lld\n",s);continue;}

if(badif[k]==-1)

{

if(same[k]==-1||foredif[k]==-1)s=-1;else

s=(long long)s+(long long)a[same[k]]-(long long)a[foredif[k]];

}

else

{

if(same[k]==-1||foredif[k]==-1)s=s-(long long)a[k]+(long long)a[badif[k]];

else

{

s=mmax((long long)s+(long long)a[same[k]]-(long long)a[foredif[k]],(long long)s-(long long)a[k]+(long long)a[badif[k]]);

}

}

printf("%lld\n",s);

}

return 0;

}