hdu6196 happpy happy happy (meet in middle + 剪枝)

题意

　　从1到n共计n（<=90）个物品，每个物品有一个价值a[i]，儿子和爸爸轮流做游戏，儿子先手。儿子每次选价值最大的{最左边，最右边}的物品，如果价值一样大， 则选取最左边的物品。 爸爸每次可以取最左边或最右边的物品。 
　　问你，爸爸想要输（价格严格小），而且差值尽可能少的最小差值是多少。

分析

　　首先n<=90，所以应该是个搜索，而不是dp

　　我们来考虑一下为什么不是dp，而只能搜索？

　　如果题目改成爸爸想让差值最大或者最小，那么显然可以直接dp，而这里实际上求一个大于0的最小差值，相当于在所有可能差值的中间，自然无法dp了

　　直接dfs显然时间效率是$O(2^{45})$无法接受，这里可以考虑meet in middle，我们将90个物品分成44个和46个

　　对于里面的部分，我们可以先dfs求出所有可能差值，然后再dfs外面，如果当前长度<=44了，那么我们就可以将当前结果在之前第一次dfs的结果里二分，找到大于0的最小差值

　　这样时间复杂度就是$O(2^{23}*log(2^{22}))$

　　这样的时间复杂度感觉勉强是可以接受的，但问题是，2^22这么多取值我们无法存进数组中

　　那我们只有加大两部分的差值了，比如提前预处理长度为30的结果，再去对长度为50的dfs

　　但这样的话，对50的dfs部分时间复杂度是$O(2^{25}*log(2^{15}))$，我们必须剪枝

　　对于dfs(l,r)，有两个剪枝：

　　　　如果当前差值+[l,r]最大差值<=0，这说明这种情况儿子始终无法赢，直接return

　　　　如果当前差值+[l,r]最小差值>=ans，这说明这种情况下的结果不会比ans更优，直接return

　　加上这两个剪枝就可以1800ms通过了