POJ_2533 Longest Ordered Subsequence 【LIS】

一、题目

　　Longest Ordered Subsequence

二、分析

　　动态规划里的经典问题。重在DP思维。

　　如果用最原始的DP思想做，状态转移方程为$DP[i] = max(DP[j] + 1)$,$j$满足$j<i$，且$a[i]>a[j]$。

三、AC代码

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <iostream>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <vector>
 6 #include <cmath>
 7
 8 using namespace std;
 9 #define ll long long
10 #define Min(a,b) ((a)>(b)?(b):(a))
11 #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
12 const int MAXN = 1000;
13 int A[MAXN + 13], Len;
14
15 int main()
16 {
17     int N;
18     while(scanf("%d", &N) != EOF) {
19         int data;
20         Len = 0;
21         for(int i = 0; i < N; i++) {
22             scanf("%d", &data);
23             if(!Len)
24                 A[Len++] = data;
25             else {
26                 int p = lower_bound(A, A + Len, data) - A;
27                 if(p == Len)
28                     Len++;
29                 A[p] = data;
30             }
31         }
32         printf("%d\n", Len);
33     }
34     return 0;
35 }