算法（Java实现）—— KMP算法

KMP算法

应用场景

字符串匹配问题

有一个字符串str1 = “ hello hello llo hhello lloh helo”

一个子串str2 = “hello”

现要判断str1是否含有str2，如果存在，就返回第一次出现的位置，如果不存在就返回-1.

暴力匹配算法

思路：

假设str1匹配到i位置，str2匹配到j位置，则有：

1. 如果当前字符匹配成功（str1[i] = str2[j])，则i++，j++ 继续匹配下一个字符

2. 后面如果匹配失败，回到str1从当前位置向后匹配，重复上述步骤

3. 直到在str1中匹配到和str2相同的字串

代码实现

package whyAlgorithm.kmp;
​
​
/**
 * @Description TODO 暴力匹配算法
 * @Author why
 * @Date 2020/12/16 18:50
 * Version 1.0
 **/
public class ViolentMatch {
    public static void main(String[] args) {
        String str1 = "hhellohellollohhellollohhelo";
        String str2 = "hello";
​
        ViolentMatch violentMatch = new ViolentMatch();
        int match = violentMatch.getMatch(str1, str2);
        System.out.println(match);
    }
​
    /**
     * 暴力匹配算法
     * 匹配到返回第一个字符的下标否则返回-1
     * @param str1
     * @param str2
     * @return
     */
    public int getMatch(String str1,String str2){
        //将字符串转成字符数组
        char[] chars1 = str1.toCharArray();
        char[] chars2 = str2.toCharArray();
​
        int s1Len = chars1.length;
        int s2Len = chars2.length;
​
        int i = 0;//指向chars1
        int j = 0;//指向chars2
​
        while (i < s1Len && j < s2Len){//保证匹配时不越界
            if (chars1[i] == chars2[j]) {//匹配成功
                i++;
                j++;
            }else {
                i = i -(j-1);
                j = 0;
            }
        }
        if (j == s2Len){//匹配成功
            return i - j;
        }else{
            return -1;
        }
    }
}

KMP算法

KMP算法介绍

1. KMP算法时一个解决模式串在文本串是否出现过，如果出现过，返回最早出现的位置的经典算法

2. Knuth-Morris-Pratt字符串查找算法，简称KMP算法

3. KMP算法通过利用之前判断该信息，通过一个next数组，保存模式串中前后最长公共子序列的长度，每次回溯时，通过next数组找到，前面匹配过的位置，省去大量时间

算法图解

举例来说，有一个字符串 Str1 = “BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”，判断，里面是否包含另一个字符串 Str2 = “ABCDABD”？

1. 首先，用 Str1 的第一个字符和 Str2 的第一个字符去比较，不符合，关键词向后移动一位

   

2. 重复第一步，还是不符合，再后移

   

3. 一直重复，直到str1有一个字符域str2的第一个字符符合为止

   

4. 接着比较字符串和搜索词的下一个字符，还是符合

   

5. 遇到str1有一个字符与str2对应的字符不符合

   

6. 这时候，想到的是继续遍历 Str1 的下一个字符，重复第 1 步。(其实是很不明智的，因为此时 BCD 已经比较过了， 没有必要再做重复的工作，一个基本事实是，当空格与 D 不匹配时，你其实知道前面六个字符是”ABCDAB”。 KMP 算法的想法是，设法利用这个已知信息，不要把”搜索位置”移回已经比较过的位置，继续把它向后移，这 样就提高了效率。)

   

7. 怎么做到把刚刚重复的步骤省略掉？可以对 Str2 计算出一张《部分匹配表》，这张表怎么产生的后面介绍

   

8. .已知空格与 D 不匹配时，前面六个字符”ABCDAB”是匹配的。查表可知，最后一个匹配字符 B 对应的”部分 匹配值”为 2，因此按照下面的公式算出向后移动的位数： 移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值 因为 6 - 2 等于 4，所以将搜索词向后移动 4 位。

9. .因为空格与Ｃ不匹配，搜索词还要继续往后移。这时，已匹配的字符数为 2（”AB”），对应的”部分匹配值” 为 0。所以，移动位数 = 2 - 0，结果为 2，于是将搜索词向后移 2 位。

   

10. 因为空格与 A 不匹配，继续后移一位。

    

11. 逐位比较，直到发现 C 与 D 不匹配。于是，移动位数 = 6 - 2，继续将搜索词向后移动 4 位。

    

12. 逐位比较，直到搜索词的最后一位，发现完全匹配，于是搜索完成。如果还要继续搜索（即找出全部匹配）， 移动位数 = 7 - 0，再将搜索词向后移动 7 位，这里就不再重复了。

    

部分匹配表的产生

1. 介绍《部分匹配表》怎么产生的 先介绍前缀，后缀是什么

   

   “部分匹配值”就是”前缀”和”后缀”的最长的共有元素的长度。以”ABCDABD”为例，

   －”A”的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为 0； －”AB”的前缀为[A]，后缀为[B]，共有元素的长度为 0； －”ABC”的前缀为 [A, AB]，后缀为[BC, C]，共有元素的长度 0；

   －”ABCD”的前缀为[A, AB, ABC]，后缀为[BCD, CD, D]，共有元素的长度为 0；

   －”ABCDA”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD]，后缀为[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素为”A”，长度为 1；

   －”ABCDAB”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素为”AB”， 长度为 2；

   －”ABCDABD”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的 长度为 0。

2. ”部分匹配”的实质是，有时候，字符串头部和尾部会有重复。比如，”ABCDAB”之中有两个”AB”，那么 它的”部分匹配值”就是 2（”AB”的长度）。搜索词移动的时候，第一个”AB”向后移动 4 位（字符串长度- 部分匹配值），就可以来到第二个”AB”的位置。

   

代码实现

package whyAlgorithm.kmp;
​
import java.util.Arrays;
​
/**
 * @Description TODO KMP算法
 * @Author why
 * @Date 2020/12/16 20:15
 * Version 1.0
 **/
public class KMPAlgorithm {
    public static void main(String[] args) {
        String str1 = "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE";
        String str2 = "ABCDABD";
​
        kmp(str1, str2);
    }
​
    public static void kmp(String str1, String str2) {
        int[] next = kmpNext(str2);
        System.out.println("部分匹配表：");
        System.out.println(Arrays.toString(next));
​
        int index = kmpSearch(str1, str2, next);
        if (index == -1){
            System.out.println("未找到");
        }else {
            System.out.println("初始位置：" + index);
        }
    }
​
    /**
     * kmp匹配算法
     * @param str1 原字符串
     * @param str2 子串
     * @param next 部分匹配表
     * @return 如果是-1，没有匹配到，匹配到返回第一个匹配的位置
     */
    public static int kmpSearch(String str1, String str2, int[] next) {
​
        //遍历
        for(int i = 0, j = 0; i < str1.length(); i++) {
​
            //需要处理 str1.charAt(i) ！= str2.charAt(j), 去调整j的大小
            //KMP算法核心点, 可以验证...
            while( j > 0 && str1.charAt(i) != str2.charAt(j)) {
                j = next[j-1];
            }
​
            if(str1.charAt(i) == str2.charAt(j)) {
                j++;
            }
            if(j == str2.length()) {//找到了 // j = 3 i
                return i - j + 1;
            }
        }
        return  -1;
    }
    /**
     * 获取字符串的部分匹配表
     * @param dest
     * @return
     */
    public static  int[] kmpNext(String dest) {
        //创建一个next 数组保存部分匹配值
        int[] next = new int[dest.length()];
        next[0] = 0; //如果字符串是长度为1 部分匹配值就是0
        for(int i = 1, j = 0; i < dest.length(); i++) {
            //当dest.charAt(i) != dest.charAt(j) ，我们需要从next[j-1]获取新的j
            //直到我们发现 有  dest.charAt(i) == dest.charAt(j)成立才退出
            //这时kmp算法的核心点
            while(j > 0 && dest.charAt(i) != dest.charAt(j)) {
                j = next[j-1];
            }
​
            //当dest.charAt(i) == dest.charAt(j) 满足时，部分匹配值就是+1
            if(dest.charAt(i) == dest.charAt(j)) {
                j++;
            }
            next[i] = j;
        }
        return next;
    }
}