降维问题的优化目标：将一组N维向量降维k维（K大于0，小于N），其目标是选择K个单位（模为1）正交基，使得原始数据变换到这组基上后，

选择然数据点之间方差最大的方向作为坐标轴

各字段两两间协方差为0，而字段的方差则尽可能大

为什么协方差为0的时候，连个点的关系最小？

协方差计算公式

由于上面我们已经将每个字段的均值都化0 了，因此方差可以直接用每个元素的平方和除以元素个数表示

为了让协方差都等于0，需要对协方差矩阵进行矩阵对角化，把协方差矩阵变成对角矩阵

协方差矩阵原本就是对称矩阵

而一个n行n列的对称矩阵一定能找到n个单位正交特征向量，用这n个单位特征向量对协方差矩阵对角化

得到特征值

https://www.cnblogs.com/wj-1314/p/8032780.html

PCA基本原理的更多相关文章

  1. 【机器学习基础】无监督学习（1）——PCA

    前面对半监督学习部分作了简单的介绍,这里开始了解有关无监督学习的部分,无监督学习内容稍微较多,本节主要介绍无监督学习中的PCA降维的基本原理和实现. PCA 0.无监督学习简介 相较于有监督学习和半监 ...

  2. 跟我学算法-PCA(降维)基本原理推导

    Pca首先 1.对数据进行去均值 2.构造一个基本的协方差矩阵1/m(X)*X^T 3对协方差矩阵进行变化,得到对角化矩阵,即对角化上有数值,其他位置上的数为0(协方差为0),即求特征值和特征向量的过 ...

  3. PCA and kmeans MATLAB实现

    MATLAB基础知识 l  Imread:  读取图片信息: l  axis:轴缩放:axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax cmin cmax]) 设置 x.y 和  ...

  4. Kernel Methods (5) Kernel PCA

    先看一眼PCA与KPCA的可视化区别: 在PCA算法是怎么跟协方差矩阵/特征值/特征向量勾搭起来的?里已经推导过PCA算法的小半部分原理. 本文假设你已经知道了PCA算法的基本原理和步骤. 从原始输入 ...

  5. C8051 PCA实现红外遥控接收

    这里使用的处理器是C8051F005.红外接收头接处理器引脚,中断方式接收按键数据. 一 PCA介绍 1.1 PCA 可编程计数器阵列(PCA)提供增强的定时器功能,与标准8051计数器/定时器相比, ...

  6. 机器学习实战 - 读书笔记(13) - 利用PCA来简化数据

    前言 最近在看Peter Harrington写的"机器学习实战",这是我的学习心得,这次是第13章 - 利用PCA来简化数据. 这里介绍,机器学习中的降维技术,可简化样品数据. ...

  7. matlab pca基础知识

    PCA的一些基本资料 最近因为最人脸表情识别,提取的gabor特征太多了,所以需要用PCA进行对提取的特征进行降维. 本来最早的时候我没有打算对提取的gabor特征进行降维,但是如果一个图像时64*6 ...

  8. OpenCV学习(35) OpenCV中的PCA算法

    PCA算法的基本原理可以参考:http://www.cnblogs.com/mikewolf2002/p/3429711.html     对一副宽p.高q的二维灰度图,要完整表示该图像,需要m = ...

  9. 机器学习：PCA（高维数据映射为低维数据 封装&调用）

    一.基础理解 1) PCA 降维的基本原理 寻找另外一个坐标系,新坐标系中的坐标轴以此表示原来样本的重要程度,也就是主成分:取出前 k 个主成分,将数据映射到这 k 个坐标轴上,获得一个低维的数据集. ...

随机推荐

  1. express综合用法

    一.创建: 1.先导入express第三方文件(我设置的全局) npm i express -g 2.加载express const express = require("express&q ...

  2. 高可用集群corosync+pacemaker之crmsh使用（一）

    上一篇博客我们聊了下高可用集群corosync+pacemaker的相关概念以及corosync的配置,回顾请参考https://www.cnblogs.com/qiuhom-1874/p/13585 ...

  3. 解决 SQL 注入和 XSS 攻击（Node.js 项目中）

    1.SQL 注入 SQL 注入,一般是通过把 SQL 命令插入到 Web 表单提交或输入域名或页面请求的查询字符串,最终达到欺骗服务器执行恶意的 SQL 命令. SQL 注入示例 在登录界面,后端会根 ...

  4. 在vue项目中使用scss

    1.首先安装依赖 npm install node-sass sass-loader --save-dev 2.找到build中webpack.base.conf.js,在rules中添加scss规则 ...

  5. Mono嵌入C++

    http://docs.go-mono.com/index.aspx?link=xhtml%3Adeploy%2Fmono-api-embedding.html https://www.mono-pr ...

  6. Fitness - 05.19

    倒计时226天 运动45分钟,共计9组,4.7公里.拉伸10分钟. 每组跑步3分钟(6.5KM/h),走路2分钟(5.5KM/h). 上周的跑步计划中断了,本周重复第三阶段的跑步计划. 一共掉了10斤 ...

  7. Construct a Matrix (矩阵快速幂+构造)

    There is a set of matrixes that are constructed subject to the following constraints: 1. The matrix ...

  8. String painter （区间dp）

    There are two strings A and B with equal length. Both strings are made up of lower case letters. Now ...

  9. [MRCTF]Web WriteUp

    和武科大WUSTCTF同时打的一场比赛,最后因为精力放在武科大比赛上了,排名13  - -Web题目难度跨度过大,分不清层次,感觉Web题目分布不是很好,质量还是不错的 Ez_bypass 进入题目得 ...

  10. Java远程连接Linux服务器并执行命令及上传文件

    最近再开发中遇到需要将文件上传到Linux服务器上,至此整理代码笔记. 此种连接方法中有考虑到并发问题,在进行创建FTP连接的时候将每一个连接对象存放至 ThreadLocal<Ftp> ...