基于bellman-ford算法使用队列优化的spfa求最短路O(m),最坏O(n*m)

acwing851—spfa求最短路

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

const int N=1e5+10;

int n,m;
int idx,h[N],ne[N],e[N],w[N],dis[N];
bool st[N];
void add(int a,int b,int W)
{
    e[idx]=b;
    w[idx]=W;
    ne[idx]=h[a];
    h[a]=idx++;
}

int spfa()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    queue<int>que;
    dis[1]=0;
    st[1]=1;
    que.push(1);//bellman-ford算法n次迭代，每次更新m条边。spfa每次更新距离起点最小节点的邻居节点。 

    while(que.size())
    {
        auto t=que.front();
        que.pop();
        st[t]=false;

        for(int i=h[t];~i;i=ne[i])//节点t的所有临边
        {
            int j=e[i],W=w[i];//j是邻点，W是边权
            if(dis[t]+W<dis[j])//如果邻点到起点的距离能被队列中的节点t更新，更新该邻点，并将该点加入队列（如果当前队列没有该数的话）
            {
                dis[j]=dis[t]+W;
                if(!st[j])//注意节点j可能重复进队。
                {
                    que.push(j);
                    st[j]=1;
                }

            }
        }
    }
    if(dis[n]==0x3f3f3f3f)return -1;//本题特殊，说明无负权回路。
    else
        return dis[n];
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    memset(h,-1,sizeof h);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int a,b,c;cin>>a>>b>>c;
        add(a,b,c);
    }

    int t=spfa();
    if(t==-1)cout<<"impossible"<<endl;
    else
        cout<<t;

}