A. Cubes Sorting 解析(思維)

Codeforce 1420 A. Cubes Sorting 解析(思維)

今天我們來看看CF1420

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題目

給一個數列\(a\)，求能不能在不超過\(\frac{n(n-1)}{2}-1\)次相鄰元素的調換下，得到遞增數列。

前言

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想法

注意到，這是\(A\)題，所以一定不會要你構造太難的東西。

注意到\(\frac{n(n-1)}{2}-1\)很可疑，這一定代表某個東西。

觀察到我們至多至多，就是需要\(\frac{n(n-1)}{2}\)步來調換數列，因為如果目前數列數字是全部相異且是遞減，那麼慢慢把每個數字放到他應有的位置，需要\((n-1)+(n-2)+..+1=\frac{n(n-1)}{2}\)步。

因此我們只需要看看數列是否是全部相異且是遞減，如果是，那麼無法達成；如果不是，那麼就可以。

程式碼:

const int _n=5e4+10;
int t,n,m,a[_n],aa[_n];
main(void) {ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
  cin>>t;while(t--){
    cin>>n;rep(i,0,n){cin>>a[i];aa[i]=a[i];} sort(aa,aa+n,greater<int>());
    int prev=-1;rep(i,0,n){
      if(a[i]!=aa[i] or aa[i]==prev){cout<<"YES\n";goto A;}
      prev=aa[i];
    }
    cout<<"NO\n";
    A:;
  }
  return 0;
}

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