DFS将递归改为非递归这个方法的需求来自于一道三维积木组合的题目,还在苦苦调试中,暂且不提。

普通的认识对于递归向非递归的转化无非是使用栈,但是结合到深度搜索如何将栈很好利用,如何很好保存现场,都不是很轻松(自身感觉)。

网上大部分转化都是基于图的搜索进行,总是引出邻接点的概念,让人越看越迷,毕竟不是每个DFS都是图(不可否认都可以看成是图)。

在众多资料中看到了CSDN上的一个转化方法很新颖(结构之法,算法之道):http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6111353

最后一点结合图提出了用队列栈来进行转化,由于伪代码和图有关,而且用到标志什么的,并没有细看,但是这个思想倒是启发了我。于是我决定使用这个思想进行转化尝试。

全排列问题是一个典型的可利用DFS搜索出结果的题目,正巧我们学校的OJ上有这个题目的评测:http://acm.xmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1005

于是使用队列栈来进行全排列,核心思想是:

1.使用每一个队列表示深度搜索的同一层节点。

2.栈的关系表示的是父亲和儿子的关系,不同层节点,且底部栈表示父亲节点,上层栈表示儿子节点

整个非递归DFS过程如下:

1.初始化最底层栈

2.只要栈内还有队列继续循环(3-5):

3.将栈顶队列弹出:

4.判断栈顶队列是否为空,若为空,进行恢复现场操作,并且往回回溯,若不为空,将栈顶队列首元素出栈,为该元素生成下层节点,也为一个队列,然后将该元素作为已经遍历的一部分,记录到结果中。

5.判断生成的队列是否为空,为空,说明已经到了搜索最底层,可输出相应的解,若不为空,将此队列入栈。

这里有两个注意点:

1.恢复现场操作有两处:一处在放置结果的时候,一处为栈顶队列为空的时候

2.在第四步将栈顶队列首元素出栈之后,这个队列有可能为空,在这里不需要对这个队列进行和第5步类似的操作。因为有可能出现该节点为空,而儿子并不为空的情况。

 #include<iostream>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
int n;
int ans[];
int visited[]={};
typedef struct point{
int num;
}Point;
stack< queue<Point> > mainstack;
void DFS()
{ int cur=;
queue<Point> oneq;
for(int i=;i<=n;i++)
{
Point oneP;
oneP.num=i;
oneq.push(oneP);
}
mainstack.push(oneq);
while(!mainstack.empty())
{
queue<Point> twoq;
twoq=mainstack.top();mainstack.pop();
if(!twoq.empty())
{
Point twoP=twoq.front();twoq.pop();
int onenum=twoP.num;
visited[ans[cur]]=;//1.如果要修改则将当前置为可用
ans[cur]=onenum;
visited[onenum]=;
queue<Point> threeq;//该节点的子节点
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(visited[i]==)
{
Point threep;
threep.num=i;//threep.flag=i;
threeq.push(threep);
}
}
//在这里直接加空判断,会出现本节点兄弟为空,儿子不为空的情况
mainstack.push(twoq);
//没有可扩展节点
if(threeq.empty())
{
for(int i=;i<=n;i++)
cout<<ans[i]<<" ";
cout<<endl;
}
else
{
mainstack.push(threeq);
cur++;
}
}
else
{
visited[ans[cur]]=;
ans[cur]=;//这里置0才能完全还原
cur--;
}
}
}
int main()
{
cin>>n;
DFS();
return ;
}

全排序非递归

至于到全排序查重的地方,应该还有可以优化的地方,暂且不提,此代码在XOJ上提交通过。

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