Markdown公式（二）

参考资料https://gavin_nicholas.coding.me/archives/

1. 如何输入括号和分隔符

() 、 [] 和 | 表示自己， {} 表示 {} 。当要显示大号的括号或分隔符时，要用 \left 和 \right 命令。

例子：$$f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)$$ ,显示：

\[f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)
\]

有时候要用\left.或\right.进行匹配而不显示本身。

例子：$$\left. \frac{ {\rm d}u}{ {\rm d}x} \right| _{x=0}$$,显示：

\[\left. \frac{ {\rm d}u}{ {\rm d}x} \right| _{x=0}
\]

1.1 偏导

$$\frac{\partial^{2}y}{\partial x^{2}}$$

\[\frac{\partial^{2}y}{\partial x^{2}}
\]

2. 运算符：

关系运算符	markdown语言	集合运算符	markdown语言
\(\pm\)	$\pm$	\(\emptyset\)	$\emptyset$
\(\times\)	$\times$	\(\in\)	$\in$
\(\div\)	$\div$	\(\notin\)	$\notin$
\(\mid\)	$\mid$	\(\subset\)	$\subset$
\(\nmid\)	$\nmid$	\(\supset\)	$\supset$
\(\cdot\)	$\cdot$	\(\subseteq\)	$\subseteq$
\(\circ\)	$\circ$	\(\supseteq\)	$\supseteq$
\(\ast\)	$\ast$	\(\bigcap\)	$\bigcap$
\(\bigodot\)	$\bigodot$	\(\bigcup\)	$\bigcup$
\(\bigotimes\)	$\bigotimes$	\(\bigvee\)	$\bigvee$
\(\bigoplus\)	$\bigoplus$	\(\bigvee\)	$\bigvee$
\(\leq\)	$\leq$	\(\bigwedge\)	$\bigwedge$
\(\geq\)	$\geq$	\(\biguplus\)	$\biguplus$
\(\neq\)	$\neq$	\(\bigsqcup\)	$\bigsqcup$
\(\approx\)	$\approx$
\(\equiv\)	$\equiv$	\(\ll\)	$\ll$
\(\sum\)	$\sum$
\(\prod\)	$\prod$	\(\sim\)	$\sim$
\(\coprod\)	$\coprod$	\(\backsim\)	$\backsim$
\(\prec\) \(\preceq\) \(\succ\) \(\succeq\)	$\prec$ $\preceq$ $\succ$ $\succeq$

对数运算符	markdown语言	戴帽符号	markdown语言	连线符号	markdown语言
\(\log\)	$\log$	\(\hat{y}\)	$\hat{y}$	\(\overline{a+b+c+d}\)	$\overline{a+b+c+d}$
\(\lg\)	$\lg$	\(\check{y}\)	$\check{y}$	\(\underline{a+b+c+d}\)	$\underline{a+b+c+d}$
\(\ln\)	$\ln$	\(\breve{y}\)	$\breve{y}$	\(\overbrace{a+\underbrace{b+c}{1.0}+d}^{2.0}\)	$\overbrace{a+\underbrace{b+c}{1.0}+d}^{2.0}$

---

三角运算符	markdown语言	微积分运算符	markdown语言	逻辑运算符	markdown语言
\(\bot\)	$\bot$	\(\prime\)	$\prime$	\(\because\)	$\because$
\(\angle\)	$\angle$	\(\int\)	$\int$	\(\therefore\)	$\therefore$
\(30^\circ\)	$30^\circ$	\(\iint\)	$\iint$	\(\forall\)	$\forall$
\(\sin\)	$\sin$	\(\iiint\)	$\iiint$	\(\exists\)	$\exists$
\(\cos\)	$\cos$	\(\iiiint\)	$\iiiint$	\(\not=\)	$\not=$
\(\tan\)	$\tan$	\(\oint\)	$\oint$	\(\not>\)	$\not>$
\(\cot\)	$\cot$	\(\lim\)	$\lim$	\(\not\subset\)	$\not\subset$
\(\sec\)	$\sec$	\(\infty\)	$\infty$
\(\csc\)	$\csc$	\(\nabla\)	$\nabla$

箭头符号	markdown语言
\(\uparrow\)	$\uparrow$
\(\downarrow\)	$\downarrow$
\(\Uparrow\)	$\Uparrow$
\(\Downarrow\)	$\Downarrow$
\(\rightarrow\)	$\rightarrow$
\(\leftarrow\)	$\leftarrow$
\(\Rightarrow\)	$\Rightarrow$
\(\Leftarrow\)	$\Leftarrow$
\(\longrightarrow\)	$\longrightarrow$
\(\longleftarrow\)	$\longleftarrow$
\(\Longrightarrow\)	$\Longrightarrow$
\(\Longleftarrow\)	$\Longleftarrow$
\(f: {\mathbf x_t} \mapsto {\mathbf y_t}\)	$f: {\mathbf x_t} \mapsto {\mathbf y_t}$
\(\Longleftrightarrow\)	\Longleftrightarrow

更多关于箭头的符号见：MathJax 支持的 Latex 符号总结(各种箭头符号)

---

特殊符号

• \(\boldsymbol{\hat y} = \boldsymbol{W} \boldsymbol{x}\) 的输入
  
  代码：

$\boldsymbol{\hat y} = \boldsymbol{W} \boldsymbol{x}$

• \(\ell_p\) 范数: $\ell_p$

对于一些特殊的数学符号可以使用 \operatorname{} 或者 \text{} 来进行转换，如：$\text{cov}$ 和 $\operatorname{s.t.}$ 便显示为：\(\text{cov}\) 和 \(\operatorname{s.t.}\)

还有：

$A \xrightarrow{f} B \; a \; \bot b \; \overset{def}{=}$

\(A \xrightarrow{f} B \; a \; \bot b \; \overset{def}{=}\)

$$
 \underset{x\in S\subseteq X}{\operatorname{arg\,max}}\, f(x) := \{x \mid x\in S \wedge \forall y \in S : f(y) \le f(x)\}.
$$

\[ \underset{x\in S\subseteq X}{\operatorname{arg\,max}}\, f(x) := \{x \mid x\in S \wedge \forall y \in S : f(y) \le f(x)\}.
\]

$$
\operatorname*{\arg\max}_{x\in S\subseteq X}\, f(x) := \{x \mid x\in S \wedge \forall y \in S : f(y) \le f(x)\}.
$$

\[\operatorname*{\arg\max}_{x \in S \subseteq X}\, f(x) := \{x \mid x\in S \wedge \forall y \in S : f(y) \le f(x)\}.
\]

• 更多特殊符号可以访问：Detexify
• 更多关于数学符号的内容，参 考 L ATEX Mathematical Symbols
  • 关于数学符号的解释见 List of mathematical symbols by subject
• 更多精彩参考http://www.cnblogs.com/q735613050/p/7253073.html

对齐多行公式

$$
\begin{aligned}
a  &= b^2 + c^2\\
&= w^3 + b
\end{aligned}
$$

显示：

\[\begin{aligned}
a &= b^2 + c^2\\
&= w^3 + b
\end{aligned}
\]

关于矩阵的语法

$$
\begin{Bmatrix}
	1&2&3\\
	4&5&6\\
	7&8&9
\end{Bmatrix}
 \tag{7}
$$

显示：

\[\begin{Bmatrix}
1&2&3\\
4&5&6\\
7&8&9
\end{Bmatrix}
\tag{7}
\]

更多矩阵设计：

$$
\begin{vmatrix}
	1&2&3\\
	4&5&6\\
	7&8&9
\end{vmatrix}
 \tag{8}
$$

$$
\begin{Vmatrix}
1&2&3\\
4&5&6\\
7&8&9
\end{Vmatrix}
 \tag{9}
$$

$$
\bigl(
	\begin{smallmatrix}
		...
	\end{smallmatrix}
\bigr)
$$

$$
\left[
    \begin{array}{cc|c}
      1 & 2 & 3 \\
      4 & 5 & 6
    \end{array}
\right] \tag{12}
$$

显示：

\[\begin{vmatrix}
1&2&3\\
4&5&6\\
7&8&9
\end{vmatrix}
\tag{8}
\]

\[\begin{Vmatrix}
1&2&3\\
4&5&6\\
7&8&9
\end{Vmatrix}
\tag{9}
\]

\[\bigl(
\begin{smallmatrix}
...
\end{smallmatrix}
\bigr)
\]

\[\left[
\begin{array}{cc|c}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6
\end{array}
\right] \tag{12}
\]