C 排序 解题报告

C 排序

题意

给一个\(1\sim n(n\le 10^6)\)排列，求这个排列用冒泡排序从小到大排序的第\(cnt\)步的状态。这里步的定义为，比较一次算一步。

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贴个我看的不是很懂的题解，嗯不是很懂里面01到底咋玩了，如果有理解的比较清楚的教教我这个菜鸡吧。

说一下我自己的想法吧。

还是一轮一轮来，把\(p_i=i\)放好一次算一轮，先把整轮的给移动好

每一次把\(a_j=i\)放到\(i\)这个位置后，实际上是把\(a_i\)这个元素放到了右边第一个比\(a_i\)小的元素\(a_k\)的位置，然后\(a_k\)右边第一个比它小的...一直到\(a_j\)，转了一个圈圈。

然后我们考虑对这个操作做一个延迟，比如当前我们处理到\(i\)了。

如果\(i\)这个地方还需要被放好成\(p_i=i\)，那么原来位置\(p\)的东西就被顶出去了，它肯定是被顶到第一个比Ta小的地方了，当然Ta在之后也可能被顶，然后我们先把这个值给放到存着准备去顶别人。

然后如果这个地方没啥要求，就看这块地有没有人要了，容易发现越大的值越能顶别人，那么加上原来这个位置上的值中取一个最大的占领这个地方。

可以很简单的拿一个堆维护。

不过因为是排列，所以有个更加优秀的\(O(n)\)做法

考虑到大的东西牛逼，别人顶不动，先把前面的\(a_i=i\)安排好，然后开始安排大的。

如果当前的位置不可用，肯定是安排好了或者被前面的大的顶了，那么就直接往后找一个没被顶的位置，把东西顶走就行了。

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Code:

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define ll long long
const int N=1e6+10;
int pos[N],a[N],b[N],is[N];
int main()
{
    int n;ll cnt;scanf("%d%lld",&n,&cnt);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i),pos[a[i]]=i;
    int k=0;
    while(cnt>=n-k-1) cnt=cnt-(n-++k);
    for(int i=1;i<=k;i++) is[i]=1,b[i]=i;
    int p=k+1;
    for(int i=n;i>k;i--)
    {
        int q=pos[i];
        if(is[q])
        {
            while(is[p]) ++p;
            q=p;
        }
        is[q]=1;
        b[q]=i;
    }
    for(int i=k+2;i<=n&&cnt;i++,--cnt) if(b[k+1]>b[i]) std::swap(b[k+1],b[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",b[i]);
    return 0;
}

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2019.1.9