首先上(下）三角矩阵乘以上（下）三角矩阵结果还是上(下)三角矩阵，

另外我们考虑相乘后的对角元素可发现，对角原始是原来2矩阵对应对角元素的乘积。

另外对角线都是1的上(下)三角矩阵必定可以只是用行运算III化为单位矩阵。

行运算III 对应左乘第3类初等矩阵，因此U1^-1（L2^-1） 可以看成是一系列 第三类(并且是上(下)三角初等矩阵的乘积）

由于这些初等矩阵对角元素都是1，所以相乘后的U1^-1(L2^2-1)其对角元素也是1.

上面根据方程  左是下三角，右是上三角，两边如果要相等，必须是同时是对角的。

U2U1^-1 必定是上三角，其对角元素是1，如果是对角的那么必定是单位矩阵。

L2^-1 L1的判断思路一样。

证明LDU分解的唯一性的更多相关文章

  1. 非负矩阵分解NMF

    http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/52098864 非负矩阵分解(NMF,Non-negative matrix factorization ...

  2. 【译】N 皇后问题 – 构造法原理与证明 时间复杂度O(1)

    [原] E.J.Hoffman; J.C.Loessi; R.C.Moore The Johns Hopkins University Applied Physics Laboratory *[译]* ...

  3. 一些对数学领域及数学研究的个人看法（转载自博士论坛wcboy）

    转自:http://www.math.org.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=14819&extra=&page=1 原作者: wcboy 现在 ...

  4. [问题2014S13] 解答

    [问题2014S13]  解答 (1) 先证必要性:若 \(A=LU\) 是 非异阵 \(A\) 的 \(LU\) 分解,则 \(L\) 是主对角元全部等于 1 的下三角阵,\(U\) 是主对角元全部 ...

  5. [物理学与PDEs]书中一些对数学研究有用的引理

    P 35--38 1.  若 ${\bf B}$ 为横场 ($\Div{\bf B}=0\ra {\bf k}\cdot {\bf B}=0\ra $ 波的振动方向与传播方向平行), 则 $$\bex ...

  6. RLS自适应滤波器中用矩阵求逆引理来避免求逆运算

    在RLS自适应滤波器的实现过程中,难免不涉及矩阵的求逆运算.而求逆操作双是非常耗时的,一个很自然的想法就是尽可能的避免直接对矩阵进行求逆运算.那么,在RLS自适应滤波器的实现中,有没有一种方法能避免直 ...

  7. [学习笔记&教程] 信号, 集合, 多项式, 以及各种卷积性变换 (FFT,NTT,FWT,FMT)

    目录 信号, 集合, 多项式, 以及卷积性变换 卷积 卷积性变换 傅里叶变换与信号 引入: 信号分析 变换的基础: 复数 傅里叶变换 离散傅里叶变换 FFT 与多项式 \(n\) 次单位复根 消去引理 ...

  8. 清明　DAY２

    数论 数论是研究整数性质的东西 也就是 lim   π(x)=x/ ln x (x->无穷) 证明: ∵ p|ab ∴ ab有因子p 设 a=p1k1p2k2......prkr      b= ...

  9. SX学SX内容 笔记?

    某帖子笔记1 主要还是从三体吧某精品贴里看来的... 集合论 集合就是一堆东西...满足 1) 集合中的元素互异(即每种只有一个) 2) 集合中的元素无序(不是一个数组,集合中的元素没有显然的排序法则 ...

随机推荐

  1. f5 irules

    1.插入XFF when HTTP_REQUEST { if { [HTTP::header exists X-Forward-For] } { set old_xff [HTTP::header v ...

  2. netty 之 传统的阻塞io 体系回顾

    io 体系回顾: 流的概念: java 程序 通过流来进行完成输入与输出的.流是生产或者消费信息的抽象,流通过java 的 输入/输出系统与物理设备相连,尽管与他们链接的物理设备不尽相同,所有流的行为 ...

  3. class configured for Signature (provider: BC) cannot be found

    java.security.NoSuchAlgorithmException: class configured for Signature (provider: BC) cannot be foun ...

  4. log4j 产生的日志位置设置和catalina.home、catalina.base

    方法一. 解决的办法自然是用相对路径代替绝对路径,其实log4j的FileAppender本身就有这样的机制,如:log4j.appender.logfile.File=${WORKDIR}/logs ...

  5. 纯css背景图自适应

    只需要这样设置即可,只要你的图片足够大的话可以无限缩小,当不在缩小的时候则跟你的实际图片大小有关系

  6. 微信小程序填坑之路

    图片处理 三个小方法仅供参考1.将图片转成base64编码,可以使用代码来转换,当然我才不愿意特意写代码转,我懒,献上一个在线图片转base64的地址:http://tool.css-js.com/b ...

  7. go语言处理文件上传和多个文件上传

    uploadOne.html代码如下: <!doctype html> <html lang="en"> <head> <meta cha ...

  8. mysql导入慢解决方法

    [mysqldump]max_allowed_packet = 512M [mysqld] interactive_timeout = 120 innodb_change_buffering=alli ...

  9. Java泛型：List<?>与List的区别

    为什么说List<?>是type-safe而List不是type-safe的? 1.List<?> compiler看到了你使用了wildcard ?,那么相当于你对compi ...

  10. linux 压缩命令

    .zip格式压缩 zip 压缩文件名 源文件     压缩文件 zip -r 压缩文件名 源目录    #压缩目录 .zip格式解压缩 unzip 压缩文件     #解压缩 .gz格式压缩 gzip ...