首先上(下）三角矩阵乘以上（下）三角矩阵结果还是上(下)三角矩阵，

另外我们考虑相乘后的对角元素可发现，对角原始是原来2矩阵对应对角元素的乘积。

另外对角线都是1的上(下)三角矩阵必定可以只是用行运算III化为单位矩阵。

行运算III 对应左乘第3类初等矩阵，因此U1^-1（L2^-1） 可以看成是一系列 第三类(并且是上(下)三角初等矩阵的乘积）

由于这些初等矩阵对角元素都是1，所以相乘后的U1^-1(L2^2-1)其对角元素也是1.

上面根据方程  左是下三角，右是上三角，两边如果要相等，必须是同时是对角的。

U2U1^-1 必定是上三角，其对角元素是1，如果是对角的那么必定是单位矩阵。

L2^-1 L1的判断思路一样。

证明LDU分解的唯一性的更多相关文章

  1. 非负矩阵分解NMF

    http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/52098864 非负矩阵分解(NMF,Non-negative matrix factorization ...

  2. 【译】N 皇后问题 – 构造法原理与证明 时间复杂度O(1)

    [原] E.J.Hoffman; J.C.Loessi; R.C.Moore The Johns Hopkins University Applied Physics Laboratory *[译]* ...

  3. 一些对数学领域及数学研究的个人看法（转载自博士论坛wcboy）

    转自:http://www.math.org.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=14819&extra=&page=1 原作者: wcboy 现在 ...

  4. [问题2014S13] 解答

    [问题2014S13]  解答 (1) 先证必要性:若 \(A=LU\) 是 非异阵 \(A\) 的 \(LU\) 分解,则 \(L\) 是主对角元全部等于 1 的下三角阵,\(U\) 是主对角元全部 ...

  5. [物理学与PDEs]书中一些对数学研究有用的引理

    P 35--38 1.  若 ${\bf B}$ 为横场 ($\Div{\bf B}=0\ra {\bf k}\cdot {\bf B}=0\ra $ 波的振动方向与传播方向平行), 则 $$\bex ...

  6. RLS自适应滤波器中用矩阵求逆引理来避免求逆运算

    在RLS自适应滤波器的实现过程中,难免不涉及矩阵的求逆运算.而求逆操作双是非常耗时的,一个很自然的想法就是尽可能的避免直接对矩阵进行求逆运算.那么,在RLS自适应滤波器的实现中,有没有一种方法能避免直 ...

  7. [学习笔记&教程] 信号, 集合, 多项式, 以及各种卷积性变换 (FFT,NTT,FWT,FMT)

    目录 信号, 集合, 多项式, 以及卷积性变换 卷积 卷积性变换 傅里叶变换与信号 引入: 信号分析 变换的基础: 复数 傅里叶变换 离散傅里叶变换 FFT 与多项式 \(n\) 次单位复根 消去引理 ...

  8. 清明　DAY２

    数论 数论是研究整数性质的东西 也就是 lim   π(x)=x/ ln x (x->无穷) 证明: ∵ p|ab ∴ ab有因子p 设 a=p1k1p2k2......prkr      b= ...

  9. SX学SX内容 笔记?

    某帖子笔记1 主要还是从三体吧某精品贴里看来的... 集合论 集合就是一堆东西...满足 1) 集合中的元素互异(即每种只有一个) 2) 集合中的元素无序(不是一个数组,集合中的元素没有显然的排序法则 ...

随机推荐

  1. VCSA 6.5, 初始化设置root密码失败can't set root password 或 安装时卡在80%

    是因为下载的非官方的包密码过期了,如果是Windows引导安装: 安装完虚拟机的时候就马上执行下面步骤,修改密码有效期即可. 重启vcsa,在引导界面(photon的图形界面)里按e编辑启动项 在co ...

  2. DataTable 作为ObjectDataSource的数据源

    好像是不能直接实现的.不过我从网上找到了这样的方法: 比如在BLL层中,SubjectManager是我对Subject表的业务类,此类中包含了Subject表的增删改查等各种方法.在aspx 页面中 ...

  3. Xcode9 打包ipa(导出ipa测试包)时总是意外退出

    今天用xcode9,打包ipa总是意外退出. 正处在测试阶段,所以打的也是测试包 ,路径是:Product -> Archive -> Export -> Save for Ad H ...

  4. SAP ALV 修改数字需要添零问题

    问题描述: 修改左列数字,如果想要输入3,那么要输3000,敲空格,才会在ALV里显示为3. 原因: 变量ERFMG引用的域类型小数点位置为3位,当输入数字1时,默认往前数3位,作为小数点位置,变成0 ...

  5. C#按制定的环境编译替换不出对应的配置项的解决措施。

    1. 比如选择的 编译或者发布 环境是 QA ,但是QA里面配置的 替换节点 实际并没有被替换 解决方案: 在项目文件.csproj中最底部加入一下代码,应该成功.成功将QA的配置节点 替换掉默认的 ...

  6. spring/spirng boot添加fluent日志-aop

    此项目以aop的形式添加fluent 日志 sample介绍 spring-mvc-aop-helloworld 为spring mvc aop condition toolcommontest 为s ...

  7. C++树的插入和遍历(关于指针的指针，指针的引用的思考)

    题目 写一个树的插入和遍历的算法,插入时按照单词的字典顺序排序(左边放比它"小"的单词,右边放比它"大"的单词),对重复插入的单词进行计数. 程序源码 #inc ...

  8. POJ3417 Network

    一道LCA+树上差分 原题链接 显然每一条新增边都会导致环. 如果试着举些例子的话,很容易发现割掉非环上的边,则割掉其他任意一条新增边都可达成目标:若割掉的原有边是一个环上的边,那么只有割掉导致这个环 ...

  9. vim自动添加tags、cscope

    每次打开一个工程都需要重新添加tags.cscope,很不方便,网上找了一下. 将其添加到 ~/.vimrc 中之后,打开 vim 就会自动搜索当前路径下的tags.cscope添加进去. 自动添加 ...

  10. Tag file

    JSP 2.0 引入 Tag file ,tag file 以 tag 或 tagx 为后缀,它们可以包含其他资源文件:一个被其他文件包含的 tag file 应该以 tagf 为后缀. 如同JSP页 ...