2019.02.07 bzoj1487: [HNOI2009]无归岛（仙人掌+树形dp）

传送门

人脑转化条件过后的题意简述：给你一个仙人掌求最大带权独立集。

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思路：跟这题没啥变化好吗？再写一遍加深记忆吧。

就是把每个环提出来分别枚举环在图中的最高点选还是不选分别dpdpdp一下即可，时间复杂度O(n+m)O(n+m)O(n+m)

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ri register int
using namespace std;
inline int read(){
	int ans=0,w=1;
	char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return ans*w;
}
const int N=1e5+5,inf=1e9;
int n,m,a[N],dfn[N],low[N],fa[N],tot=0,f[N][2],g[N][2],top=0,q[N];
vector<int>e[N];
inline void solve(int rt,int x){
	int tmp0=f[rt][0],tmp1=f[rt][1],tmp=x;
	q[top=1]=x;
	while(x!=rt)x=fa[x],q[++top]=x;
	x=tmp;
	g[x][0]=f[x][0],g[x][1]=-inf;
	for(ri i=2;i<=top;++i){
		g[q[i]][0]=f[q[i]][0]+max(g[q[i-1]][0],g[q[i-1]][1]);
		g[q[i]][1]=f[q[i]][1]+g[q[i-1]][0];
	}
	tmp1=max(tmp1,g[rt][1]);
	g[x][0]=f[x][0],g[x][1]=f[x][1];
	for(ri i=2;i<=top;++i){
		g[q[i]][0]=f[q[i]][0]+max(g[q[i-1]][0],g[q[i-1]][1]);
		g[q[i]][1]=f[q[i]][1]+g[q[i-1]][0];
	}
	tmp0=max(tmp0,g[rt][0]);
	f[rt][0]=tmp0,f[rt][1]=tmp1;
}
void tarjan(int p){
	dfn[p]=low[p]=++tot,f[p][1]=a[p],f[p][0]=0;
	for(ri i=0,v;i<e[p].size();++i){
		if((v=e[p][i])==fa[p])continue;
		if(!dfn[v])fa[v]=p,tarjan(v),low[p]=min(low[p],low[v]);
		else low[p]=min(low[p],low[v]);
		if(dfn[p]<low[v])f[p][1]+=max(f[v][0],f[v][1]),f[p][1]+=f[v][0];
	}
	for(ri i=0,v;i<e[p].size();++i)if(fa[v=e[p][i]]!=p&&dfn[p]<dfn[v])solve(p,v);
}
int main(){
	n=read(),m=read();
	for(ri i=1,u,v;i<=m;++i)u=read(),v=read(),e[u].push_back(v),e[v].push_back(u);
	for(ri i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
	return tarjan(1),cout<<max(f[1][0],f[1][1]),0;
}