QMF滤波器组 理论

QMF滤波器组  经常被用来子带信号分解，降低信号带宽，使各个子带可顺利由通道处理。    2^M个通道，等宽

QMF   正交镜像滤波器

正交滤波器

A(W)  与  A(W+pi)  之间的关系    H(z)  与 H(-z) ，   H（e(jw)）   H(e(jw+pi))

镜像，对称，平移

镜像，时域关系：

下采样与原始信号之间的关系：

具体推导见末尾。

减采样后输出用Qi表示   ： Ri(z) =   0.5*[Qi(Z^0.5 ) + Qi(Z(-Z^0.5))]

上采样后，   Ui(z) = Ri(z^2) = 0.5*[Qi(z) + Qi(-z)]

输出Y(z) = G0(z)*U0(z) + G1(z)*U1(z)

第一部分，是希望得到的输出，后一部分，是希望消除掉的混叠。

QMF滤波器组，需要满足一定的条件。因此，设计该滤波器组时，应尽量逼近这些条件。

%从图中看，逼近全通，但还是有少许误差

测试  分解和合成。

误差来源于两个部分： 1.主要部分是，滤波器组本身的误差； 2.次要部分是，抽取多相的微弱误差。