【sdoi2013】森林 BZOJ 3123

Input

第一行包含一个正整数testcase，表示当前测试数据的测试点编号。保证1≤testcase≤20。
第二行包含三个整数N，M，T，分别表示节点数、初始边数、操作数。第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值。
 接下来 M行，每行包含两个整数x和 y，表示初始的时候，点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行，每行描述一个操作，格式为“Q x y k”或者“L x y ”，其含义见题目描述部分。

Output

对于每一个第一类操作，输出一个非负整数表示答案。

Sample Input

1
8 4 8
1 1 2 2 3 3 4 4
4 7
1 8
2 4
2 1
Q 8 7 3 Q 3 5 1
Q 10 0 0
L 5 4
L 3 2 L 0 7
Q 9 2 5 Q 6 1 6

Sample Output

2
2
1
4
2

思路

　　恩。。近来发现主席树真的可以做很多事情呢=。=

　　对于每一个节点建立主席树，记录从它到根节点的所有节点的权重，查询A->B的第k大即用A点主席树+B点主席树-LCA（A，B）的主席树-LCA（A，B）父亲的主席树。

　　主席树求第k大很简单吧。。

　　然后每次连边时我们暴力重建树，只是把小的树向大的树中插入。这个操作有个高端的名字*启发式合并*！！！

　　每次连边的时候顺便维护一下求lca要用的信息就好OwO。

　　只是记得要把不存在的父亲节点变成-1！！不然会有奇怪的错误TwT。。检查了我一个下午，大概就是本来一棵树的叶子节点被接在了另外一棵树上，那么它的有一些级的父亲会变得不存在TwT。

　　窝会在代码里标出来的。。

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <string>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <list>
 #include <vector>
 #include <ctime>
 #include <functional>
 #define pritnf printf
 #define scafn scanf
 #define sacnf scanf
 #define For(i,j,k) for(int i=(j);i<=(k);(i)++)
 #define Clear(a) memset(a,0,sizeof(a))
 using namespace std;
 typedef unsigned int Uint;
 const int INF=0x3fffffff;
 ///==============struct declaration==============
 struct Node{
     Node *lc,*rc;
     int siz;
     Node (){lc=rc=NULL;siz=;}
 };
 ///==============var declaration=================
 const int MAXN=;
 Node rem[MAXN*];int top=;
 #define new(Node) (&rem[top++])
 int N,M,T,TestCase,MaxVal;
 int root[MAXN],val[MAXN],h[MAXN],Tree_siz[MAXN],depth[MAXN];
 int fa[MAXN][];
 Node *node[MAXN],*null;
 map <int,int> mp;
 vector <int> Edge[MAXN];
 ///==============function declaration============
 void Init();
 void Insert(Node *&o,int l,int r,int k);//向一个单点线段树中k的地方+1
 void Insert(Node *&prev,Node *&o,int l,int r,int k);//主席树k+1
 void Merge(int A);//将以A为根的树全部挂到A父亲上去
 //void Release(Node *&o);//释放空间，如果会超时就删掉
 int lca(int x,int y);//返回x和y的lca
 int Query(Node *&A1,Node *&A2,Node *&M1,Node *&M2,int l,int r,int rank);//查询A1和A2,M为LCA
 int findr(int x){return root[x] == x ? x : root[x] = findr(root[x]);}
 void update(Node *&o);
 ///==============main code=======================
 int main()
 {
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("input","r",stdin);
     freopen("output","w",stdout);
 #endif
     null=new(Node);null->lc=null->rc=null;node[]=null;
     Init();int lastans=;
     while (T--){
         char cmd;
         do{
             scanf("%c",&cmd);
         }while (cmd!='L'&&cmd!='Q');
         if (cmd=='L'){
             int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);x^=lastans;y^=lastans;
             int fx=findr(x),fy=findr(y);
             if (Tree_siz[fx]>Tree_siz[fy]){
                 swap(x,y);
                 swap(fx,fy);
             }
             Tree_siz[fy]+=Tree_siz[fx];root[fx]=fy;
             fa[x][]=y;
             Edge[x].push_back(y);Edge[y].push_back(x);
             Merge(x);
         }
         else if (cmd=='Q'){
             int x,y,k;scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
             x^=lastans;y^=lastans;k^=lastans;
             int LCA=lca(x,y);
             lastans=Query(node[x],node[y],node[LCA],fa[LCA][]==-?null:node[fa[LCA][]],,MaxVal,k);
             lastans=h[lastans];
             printf("%d\n",lastans);
         }
     }
    return ;
 }
 ///================fuction code====================
 void Init(){
     scanf("%d%d%d%d",&TestCase,&N,&M,&T);
     for(int i=;i<=N;i++){//读入
         scanf("%d",val+i);;h[i]=val[i];
         root[i]=i;Tree_siz[i]=;depth[i]=;
         node[i]=new(Node);
     }
     memset(fa,-,sizeof(fa));
     sort(h+,h++N);
     MaxVal=unique(h+,h++N)-h-;
     for(int i=;i<=MaxVal;i++)//离散化
         mp[h[i]]=i;
     for(int i=;i<=N;i++)
         val[i]=mp[val[i]];
     for(int i=;i<=N;i++)//初始化节点
         Insert(node[i],,MaxVal,val[i]);
     for(int i=;i<=M;i++){//连边
         int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
         int fx=findr(x),fy=findr(y);
         if (Tree_siz[fx]>Tree_siz[fy]){
             swap(fx,fy);
             swap(x,y);
         }
         Tree_siz[fy]+=Tree_siz[fx];
         root[fx]=fy;//合并两棵树=。=
             Edge[y].push_back(x);Edge[x].push_back(y);
         fa[x][]=y;
         Merge(x);
     }
 }
 void Merge(int A){//将以A为根的树全部重建
     //Release(node[A]);
     Insert(node[fa[A][]==-?:fa[A][]],node[A],,MaxVal,val[A]);//将A建树=。=考虑要不要释放空间TAT
     depth[A]=depth[fa[A][]==-?:fa[A][]]+;
     for(int i=;(<<i)<=N;i++){//更新lca信息
         int rt=fa[A][i-];
         if (rt!=-)
             fa[A][i]=fa[rt][i-];
         else
             fa[A][i]=-;///就是这里！！！！！！！不然它还会是原来的父亲！！！！！
     }
     int siz=Edge[A].size();
     for(int i=;i<siz;i++){
         int &e=Edge[A][i];
         if (fa[A][]!=e){
             fa[e][]=A;
             Merge(e);
         }
     }
 }
 int lca(int x,int y){
     if (depth[x]<depth[y]) swap(x,y);//x在下面TwT
     int deltax=depth[x]-depth[y];
     for(int i=;(<<i)<=deltax;i++)
         if (deltax&(<<i))
             x=fa[x][i];
     if (x==y) return x;
     for(int i=;i>=;i--)
         if (fa[x][i]!=fa[y][i]&&fa[x][i]!=-&&fa[y][i]!=-){
             x=fa[x][i];
             y=fa[y][i];
         }
     return fa[x][];
 }
 int Query(Node *&A1,Node *&A2,Node *&M1,Node *&M2,int l,int r,int rank){
     if (l==r) return l;
     if (A1==NULL) A1=null;
     if (A2==NULL) A2=null;
     if (M1==NULL) M1=null;
     if (M2==NULL) M2=null;
     int ls=;
     if (M1->lc!=NULL) ls-=M1->lc->siz;
     if (M2->lc!=NULL) ls-=M2->lc->siz;
     if (A1->lc!=NULL) ls+=A1->lc->siz;
     if (A2->lc!=NULL) ls+=A2->lc->siz;
     int m=(l+r)>>;
     if (ls>=rank)
         return Query(A1->lc,A2->lc,M1->lc,M2->lc,l,m,rank);
     else
         return Query(A1->rc,A2->rc,M1->rc,M2->rc,m+,r,rank-ls);
 }
 void Insert(Node *&o,int l,int r,int k){
     if (o==NULL) o=new(Node);
     if (l==r){
         o->siz++;
         return;
     }
     int m=(l+r)>>;
     if (m>=k)
         Insert(o->lc,l,m,k);
     else
         Insert(o->rc,m+,r,k);
     update(o);
 }
 void update(Node *&o){
     if (o==NULL) return;
     o->siz=;
     if (o->lc!=NULL)
         o->siz+=o->lc->siz;
     if (o->rc!=NULL)
         o->siz+=o->rc->siz;
 }
 void Insert(Node *&prev,Node *&o,int l,int r,int k){
     if (prev==NULL) prev=null;
     if (o==NULL) o=new(Node);
     int m=(l+r)>>;
     if (l==r){
         o->siz=prev->siz+;
         return;
     }
     if (m>=k){
         o->rc=prev->rc;
         o->lc=new(Node);
         Insert(prev->lc,o->lc,l,m,k);
     }
     else{
         o->lc=prev->lc;
         o->rc=new(Node);
         Insert(prev->rc,o->rc,m+,r,k);
     }
     update(o);
 }

BZOJ 3123

　　马上就要省选了我还是这么蒻肿么办啊！！好口啪！！