P3398 仓鼠找sugar (一道LCA的裸题)
https://www.luogu.org/problemnew/show/P3398
题意简单概括一下就是求树上两条路径是否相交;
有这样一个性质:
if相交,则必有lca(a,b) 在路径c <-> d 上or lca(c,d) 在路径a <-> b 上;
接下来就是这样一个问题:
怎样判断一个点(x)是否在一条路径(a,b)上
如果满足以下两个条件,则在:
1.dep[x] >= lca(a,b);
2.lca(x,a) == x || lca(x,b) == x
#include <bits/stdc++.h>
#define read read()
#define up(i,l,r) for(register int i = (l);i <= (r);++i)
#define down(i,l,r) for(register int i = (l);i >= (r);i--)
#define traversal_vedge(i) for(register int i = head[u]; i ;i = e[i].nxt)
#define ll long long
using namespace std;
int read
{
int x = , f = ; char ch = getchar();
while(ch < || ch > ) {if(ch == '-')f = -; ch = getchar();}
while(ch >= && ch <=) {x = * x + ch - ;ch = getchar();}
return x * f;
}
//-----------------------------------------------------------------
const int N = ;
int n,q; struct edge{
int v,nxt;
}e[N<<];int tot,head[N]; void buildtree(int u,int v) {e[++tot] = (edge){v,head[u]}; head[u] = tot;}
//----------------------------------------------------------------- int dep[N],size[N],top[N],fa[N];
void initdfs(int u){
dep[u] = dep[fa[u]] + ;
size[u] = ; top[u] = u;
int hson_id = ,hson_size = ;
traversal_vedge(i)
{
int v = e[i].v;
if(fa[u] == v) continue;
fa[v] = u;
initdfs(v);
size[u] += size[v];
if(size[v] > hson_size) hson_id = v,hson_size = size[v];
}
if(hson_id) top[hson_id] = u;
}
int find(int u){if(top[u] == u) return u;top[u] = find(top[u]); return top[u];}
int lca(int x,int y){
if(find(x) != find(y)){
if(dep[top[x]] > dep[top[y]]) return lca(fa[top[x]],y);
else return lca(x,fa[top[y]]);
}
return dep[x] > dep[y] ? y : x;
}
//-----------------------------------------------------------------
bool ok;
void query(int x,int a,int b){
if(lca(a,x) == x || lca(b,x) == x) ok = ;
} void work(){
initdfs();
while(q--)
{
ok = ;
int a = read,b = read,c = read,d = read;
int x = lca(a,b);int y = lca(c,d);//debug y = lca(a,b)
if(dep[x] >= dep[y]) query(x,c,d);
if(!ok) if(dep[y] >= dep[x]) query(y,a,b);
if(ok == ) printf("Y\n");
else printf("N\n");
}
} void readdata(){
n = read; q = read;
up(i,,n-)
{
int u = read,v = read;
buildtree(u,v);
buildtree(v,u);
}
} int main()
{
readdata();
work();
return ;
}
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