51Nod1336 RMQ逆问题 其他

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题意

题解

　　我们将输入的一个区间的答案称为 V 。

　　我们考虑存在排列的两个充分必要条件：

　　1.　一个值 V 只会出现在 询问结果为 V 的区间 的 交 中。

　　2.　对于任意一个 V ，所有询问结果不大于 V 的区间的并中，只可能出现不大于 V 的值。

　　于是我们只需要按照询问区间的 V 从小到达排序，然后依次处理即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=205;
int read(){
	int x=0;
	char ch=getchar();
	while (!isdigit(ch))
		ch=getchar();
	while (isdigit(ch))
		x=(x<<1)+(x<<3)+ch-48,ch=getchar();
	return x;
}
struct HashTable{
	int v[N],n;
	void clear(){n=0;}
	void push(int x){v[++n]=x;}
	void Hash(){sort(v+1,v+n+1);n=unique(v+1,v+n+1)-v-1;}
	int find(int x){return lower_bound(v+1,v+n+1,x)-v;}
}p,v;
int T,n,m;
vector <int> vs[N];
struct Seg{
	int L,R,v;
	Seg(){}
	Seg(int _L,int _R,int _v){
		L=_L,R=_R,v=_v;
	}
}s[N],t[N];
bool Getline(){
	for (int i=1;i<=m;i++){
		s[i].L=read();
		s[i].R=read();
		s[i].v=read();
		p.push(s[i].L),p.push(s[i].L+1);
		p.push(s[i].R),p.push(s[i].R+1);
		v.push(s[i].v);
	}
	p.Hash();
	v.Hash();
	for (int i=1;i<=v.n;i++)
		vs[i].clear();
	for (int i=1;i<=m;i++){
		s[i].L=p.find(s[i].L);
		s[i].R=p.find(s[i].R);
		s[i].v=v.find(s[i].v);
		vs[s[i].v].push_back(i);
	}
	for (int i=1;i<=v.n;i++){
		int L=-1,R=p.n+1;
		for (vector <int> :: iterator p=vs[i].begin();p!=vs[i].end();p++){
			L=max(L,s[*p].L);
			R=min(R,s[*p].R);
		}
		if (L>R)
			return 0;
		t[i]=Seg(L,R,v.v[i]);
	}
	return 1;
}
int cover[N];
void solve(){
	p.clear(),v.clear();
	n=read(),m=read();
	if (!Getline()){
		puts("Impossible");
		return;
	}
	memset(cover,0,sizeof cover);
	for (int i=1;i<=v.n;i++){
		int cnt=0,L=t[i].L,R=t[i].R,val=v.v[i];
		for (int j=L;j<=R;j++)
			if (!cover[j])
				cnt+=p.v[j+1]-p.v[j];
		for (vector <int> :: iterator P=vs[i].begin();P!=vs[i].end();P++)
			for (int j=s[*P].L;j<=s[*P].R;j++)
				cover[j]=1;
		int tot=0;
		for (int j=1;j<=p.n;j++)
			if (cover[j])
				tot+=p.v[j+1]-p.v[j];
		if (cnt==0||tot>v.v[i]){
			puts("Impossible");
			return;
		}
	}
	puts("Possible");
}
int main(){
	T=read();
	while (T--)
		solve();
	return 0;
}