poj3179 Corral the Cows

论水题与难题的差距：在于一个upper_bound

那么，这题一看就很显然了：因为答案满足二分性质所以我们二分。

然后我们再建造一个二维前缀和，每次判断的时候怎么办呢？

我先以为是贪心：选择以每个点为角落的正方形。后来瞬间构造反例：

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然后考虑枚举：500 * 500， 随便水！

然后狂T不止...

发现在枚举内部我还有枚举，具体来说时间复杂度是：log10000 * 500 * 500 * 500

然后我改用了upper_bound，时间复杂度变为：log10000 * 500 * 500 * log500

然后果然A了！

 /// poj3179
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 using namespace std;
 const int N = ;

 int a[N], b[N], x[N], y[N], g[N][N], sum[N][N], n, C, tx, ty;

 inline bool check(int k) {
     //printf("check:%d\n", k);
     int ans = ;
     for(int i = ; i <= tx; i++) {
         for(int j = ; j <= ty; j++) {
             int ii = upper_bound(x + i, x + tx + , x[i] + k) - x - ;
             int jj = upper_bound(y + j, y + ty + , y[j] + k) - y - ;
             /// 就是这里！
             //printf("%d %d %d %d ", i, j, ii, jj);
             ans = max(ans, sum[ii][jj] - sum[ii][j - ] - sum[i - ][jj] + sum[i - ][j - ]);
             if(ans >= C) return ;
             //printf("ans=%d\n", ans);
             //ii = i; jj = j;
             //while(ii >= 0 && x[ii] - x[i] )
         }
     }
     //printf("%d\n", ans);
     return ans >= C;
 }

 int main() {
     int m = -;
     scanf("%d%d", &C, &n);
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
         x[i] = a[i];
         y[i] = b[i];
         m = max(m, x[i]);
         m = max(m, y[i]);
     }
     sort(x + , x + n + );
     sort(y + , y + n + );
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         if(x[i] != x[i - ]) {
             x[++tx] = x[i];
         }
         if(y[i] != y[i - ]) {
             y[++ty] = y[i];
         }
     }
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         int px = lower_bound(x + , x + tx + , a[i]) - x;
         int py = lower_bound(y + , y + ty + , b[i]) - y;
         g[px][py]++;
     }
     for(int i = ; i <= tx; i++) {
         for(int j = ; j <= ty; j++) {
             sum[i][j] = sum[i - ][j] + sum[i][j - ] - sum[i - ][j - ] + g[i][j];
         }
     }
     int l = , r = m, mid;
     while(l < r) {
         mid = (l + r) >> ;
         if(check(mid)) {
             r = mid;
         }
         else l = mid + ;
     }
     printf("%d", r + );
     return ;
 }

AC代码

小细节：1 * 1的方框边长是0，n * n的方框边长是n - 1

所以我最后输出时 + 1