cf406E Hamming Triples (推公式)

考虑某两行a和b的dis

如果相同：$|a-b|$

如果不同：$n-|a-b|$

然后考虑三行的dis，不妨设a>=b>=c

那么有4种情况：

1.a,b,c 0/1的种类相同：$|a-b|+|a-c|+|b-c|=2a-2c$

2.a和b相同：$2n+2c-2b$

3.a和c相同：$2n$

4.b和c相同：$2n+2b-2a$

所以我们排序后枚举这个b，预处理出前缀和后缀的是0/1的最大值个数、最小值个数以及总共的个数，加一加乘一乘统计答案即可

注意如果记权值的时候用int，那要先减再加，防爆

 #include<bits/stdc++.h>
 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef pair<int,int> pa;
 const int maxn=1e5+,inf=1e9+;

 inline ll rd(){
     ll x=;char c=getchar();int neg=;
     while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*neg;
 }

 struct Node{
     int v;ll n;
     Node(int a=,ll b=){v=a,n=b;}
 }f[][maxn][],g[][maxn][],ans;
 int N,M;
 pa a[maxn];

 inline void update(int v1,ll n1){
     // printf("~%d %d\n",v1,n1);
     if(!n1) return;
     if(v1>ans.v) ans=Node(v1,n1);
     else if(v1==ans.v) ans=Node(v1,n1+ans.n);
 }

 int main(){
     //freopen("","r",stdin);
     int i,j,k;
     N=rd(),M=rd();
     for(i=;i<=M;i++){
         a[i].second=rd(),a[i].first=rd();
     }sort(a+,a+M+);
     f[][][].v=f[][][].v=g[][M+][].v=g[][M+][].v=inf;
     for(i=;i<=M;i++){
         int tp=a[i].second,x=a[i].first;
         memcpy(f[!tp][i],f[!tp][i-],sizeof(f[][]));
         if(x>f[tp][i-][].v) f[tp][i][]=Node(x,);
         else if(x==f[tp][i-][].v) f[tp][i][]=Node(x,f[tp][i-][].n+);
         else f[tp][i][]=f[tp][i-][];

         if(x<f[tp][i-][].v) f[tp][i][]=Node(x,);
         else if(x==f[tp][i-][].v) f[tp][i][]=Node(x,f[tp][i-][].n+);
         else f[tp][i][]=f[tp][i-][];

         f[tp][i][].n=f[tp][i-][].n+;
     }
     for(i=M;i;i--){
         int tp=a[i].second,x=a[i].first;
         memcpy(g[!tp][i],g[!tp][i+],sizeof(g[][]));
         if(x>g[tp][i+][].v) g[tp][i][]=Node(x,);
         else if(x==g[tp][i+][].v) g[tp][i][]=Node(x,g[tp][i+][].n+);
         else g[tp][i][]=g[tp][i+][];

         if(x<g[tp][i+][].v) g[tp][i][]=Node(x,);
         else if(x==g[tp][i+][].v) g[tp][i][]=Node(x,g[tp][i+][].n+);
         else g[tp][i][]=g[tp][i+][];

         g[tp][i][].n=g[tp][i+][].n+;
     }

     for(i=;i<=M-;i++){
         int tp=a[i].second,x=a[i].first;
         int v1=*g[tp][i+][].v-*f[tp][i-][].v;ll n1=g[tp][i+][].n*f[tp][i-][].n;
         update(v1,n1);

         v1=*N-*x+*f[!tp][i-][].v,n1=f[!tp][i-][].n*g[tp][i+][].n;
         update(v1,n1);

         v1=*N,n1=f[!tp][i-][].n*g[!tp][i+][].n;
         update(v1,n1);

         v1=*N-*g[!tp][i+][].v+*x,n1=f[tp][i-][].n*g[!tp][i+][].n;
         update(v1,n1);
     }
     printf("%I64d\n",ans.n);
     return ;
 }