HDU 4185 Oil Skimming 【最大匹配】

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题目大意：

给你一张图，图中有 '*' , '.' 两点，现在每次覆盖相邻的两个 '#' ，问最多能够覆盖几次。

解题分析：

无向图二分匹配的模板题，每个'#'点与周围四个方向的'#'建立匹配关系，然后用匈牙利跑一遍，因为匹配的两点各会进行相互匹配一次，所以最大匹配数为ans/2。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int N=+;   //本题数据中'#'数量较少,开到600都能AC
 char mpa[][];
 int n,vN,vM;
 int g[N][N],cnt[][],vis[N],match[N];
 bool dfs(int x){
     for(int i=;i<=vM;i++){
         if(g[x][i]&&!vis[i]){
             vis[i]=;
             if(match[i]==-||dfs(match[i])){
                 match[i]=x;
                 return true;
             }
         }
     }
     return false;
 }
 int Hungary(){
     int ans=;
     memset(match,-,sizeof(match));
     for(int i=;i<=vN;i++){
         memset(vis,,sizeof(vis));
         if(dfs(i))ans++;
     }
     return ans;
 }
 int main(){
     int T;scanf("%d",&T);
     int ncase=;
     while(T--){
         scanf("%d",&n);
         int pos=;
         for(int i=;i<=n;i++){
             scanf("%s",mpa[i]+);
             for(int j=;j<=n;j++)
                 if(mpa[i][j]=='#')cnt[i][j]=++pos;     //给所有的'#'分配编号
         }
         memset(g,,sizeof(g));
         //将该点与其周围四个方向的'#'都建立匹配关系
         for(int i=;i<=n;i++){
             for(int j=;j<=n;j++){
                 if(mpa[i][j]!='#')continue;
                 if(i->=&&mpa[i-][j]=='#')g[cnt[i][j]][cnt[i-][j]]=;
                 if(j->=&&mpa[i][j-]=='#')g[cnt[i][j]][cnt[i][j-]]=;
                 if(i+<=n&&mpa[i+][j]=='#')g[cnt[i][j]][cnt[i+][j]]=;
                 if(j+<=n&&mpa[i][j+]=='#')g[cnt[i][j]][cnt[i][j+]]=;
             }
         }
         vN=vM=pos;
         int ans=Hungary();   //求出最大匹配数
         printf("Case %d: %d\n",++ncase,ans/);    //因为匹配的两点会相互各进行一次匹配，所以这里要除以2
     }
     return ;
 }

2018-11-14