Codevs 2492 上帝造题的七分钟 2(线段树)

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题目等级 : 大师 Master

题目描述 Description

　　XLk觉得《上帝造题的七分钟》不太过瘾，于是有了第二部。

　　“第一分钟，X说，要有数列，于是便给定了一个正整数数列。

　　第二分钟，L说，要能修改，于是便有了对一段数中每个数都开平方(下取整)的操作。

　　第三分钟，k说，要能查询，于是便有了求一段数的和的操作。

　　第四分钟，彩虹喵说，要是noip难度，于是便有了数据范围。

　　第五分钟，诗人说，要有韵律，于是便有了时间限制和内存限制。

　　第六分钟，和雪说，要省点事，于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过64位有符号整数类型的表示范围的限制。

　　第七分钟，这道题终于造完了，然而，造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。”

　　——《上帝造题的七分钟·第二部》

　　所以这个神圣的任务就交给你了。

输入描述 Input Description

　　第一行一个整数n，代表数列中数的个数。

　　第二行n个正整数，表示初始状态下数列中的数。

　　第三行一个整数m，表示有m次操作。

　　接下来m行每行三个整数k,l,r，k=0表示给[l,r]中的每个数开平方(下取整)，k=1表示询问[l,r]中各个数的和。

　　UPD：注意数据中有可能l>r，所以遇到这种情况请交换l和r。

输出描述 Output Description

　　对于询问操作，每行输出一个回答。

样例输入 Sample Input

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

5

0 1 10

1 1 10

1 1 5

0 5 8

1 4 8

样例输出 Sample Output

19

7

6

数据范围及提示 Data Size & Hint

　　对于30%的数据，1<=n,m<=1000，数列中的数不超过32767。

　　对于100%的数据，1<=n,m<=100000，1<=l,r<=n，数列中的数大于0，且不超过1e12。

　　注意l有可能大于r，遇到这种情况请交换l,r。

来源：Nescafe 20

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并查集 树状数组 线段树 树结构

/*
线段树暴力.
每次都扫到叶节点.
嗯这样当然过不了.
需要加一点小优化.
我们知道一个数多次取sqrt会变成1.
那么此时再次取sqrt是没贡献的.
我们就把他们记下来做一个tag
表示这个区间能不能再次修改.
这样也是很慢的毕竟是暴力嘛.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define MAXN 100001
#define LL long long
using namespace std;
int n,m,cut;
struct data{int l,r,lc,rc;bool bj;LL x;}tree[MAXN*4];
LL read()
{
    LL x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*f;
}
void build(int l,int r)
{
    int k=++cut;
    tree[k].l=l,tree[k].r=r;
    if(l==r) {tree[k].x=read();return ;}
    int mid=(l+r)>>1;
    tree[k].lc=cut+1;build(l,mid);
    tree[k].rc=cut+1;build(mid+1,r);
    tree[k].x=tree[tree[k].lc].x+tree[tree[k].rc].x;
    return ;
}
LL query(int k,int l,int r)
{
    if(l<=tree[k].l&&tree[k].r<=r) return tree[k].x;
    int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;
    LL tot=0;
    if(l<=mid) tot+=query(tree[k].lc,l,r);
    if(r>mid) tot+=query(tree[k].rc,l,r);
    return tot;
}
void change(int k,int l,int r)
{
    if(tree[k].bj) return ;
    if(tree[k].l==tree[k].r)
    {
        if(tree[k].x!=1)tree[k].x=sqrt(tree[k].x);
        if(tree[k].x==1) tree[k].bj=true;
        return ;
    }
    int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;
    if(l<=mid) change(tree[k].lc,l,r);
    if(r>mid) change(tree[k].rc,l,r);
    tree[k].x=tree[tree[k].lc].x+tree[tree[k].rc].x;
    tree[k].bj=tree[tree[k].lc].bj&tree[tree[k].rc].bj;
    return ;
}
int main()
{
    int x,y,z;
    n=read();
    build(1,n);
    m=read();
    while(m--)
    {
        z=read();x=read(),y=read();
        if(x>y) swap(x,y);
        if(!z) change(1,x,y);
        else printf("%lld\n",query(1,x,y));
    }
    return 0;
}