这题上次用的是线性求LCA过的,数据比较水,当时没有被T掉(不过线性的做法是在线的)。现在重新的分析一下这个问题。在所有的操作都进行完毕以后,这个图形肯定会变成一棵树,而我们的要求是在这棵树上的一条链上求出边权值t的最大值,那么很显然的可以使用树链剖分来解决这个问题(在做这题之前我还不知道LCA也可以获得一条链上的最值)。然后再看这个问题,因为不论是LCA还是树链剖分,都不能够动态的修改树的形状然后维护最值,因此,这样的做法只能够采用离线的做法。最后需要注意的一点是,因为最后求得的这棵树,在时间i的时候已经把后面的操作也加上了,也就是说如果这条链上的最值大于时间i,那么在这个时刻i实际上这两点是没有被联通的。

  代码如下(LCA):

 #include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 1e5 + ;
const int log_N = + ;
typedef pair<int,int> pii; int root[N];
int find(int x) {return x == root[x] ? x : root[x] = find(root[x]);} int n,m,T;
int par[log_N][N];
int dep[N];
int op[N],uu[N],vv[N];
vector<pii> G[N];
int mx[log_N][N];
void dfs(int u,int fa,int d)
{
par[][u] = fa;
dep[u] = d;
for(int i=;i<G[u].size();i++)
{
pii e = G[u][i];
int v = e.first, w = e.second;
if(v != fa)
{
mx[][v] = w;
dfs(v, u, d + );
}
}
}
void init_lca()
{
memset(par[], -, sizeof(par[]));
memset(mx,,sizeof(mx));
for(int i=;i<=n;i++) if(par[][i] == -) dfs(i, -, );
for(int k=;k+<log_N;k++)
{
for(int u=;u<=n;u++)
{
if(par[k][u] < ) par[k+][u] = -;
else par[k + ][u] = par[k][par[k][u]], mx[k + ][u] = max(mx[k][u], mx[k][par[k][u]]);
}
}
} void solve_lca(int u,int v,int i)
{
if(find(u) != find(v)) puts("-1");
else
{
int ans = -;
if(dep[u] > dep[v]) swap(u, v);
for(int k=;k<log_N;k++)
{
if((dep[v] - dep[u]) >> k & )
{
ans = max(ans, mx[k][v]);
v = par[k][v];
}
}
if(u == v) printf("%d\n",ans > i ? - : ans);
else
{
for(int k = log_N - ; k >= ; k--)
{
if(par[k][u] != par[k][v])
{
ans = max(ans, mx[k][u]);
ans = max(ans, mx[k][v]);
u = par[k][u];
v = par[k][v];
}
}
ans = max(ans, max(mx[][u], mx[][v]));
printf("%d\n",ans > i ? - : ans);
}
}
} void solve()
{
init_lca();
for(int i=;i<=m;i++)
{
if(op[i] == )
{
solve_lca(uu[i], vv[i], i);
}
}
} int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++) G[i].clear(), root[i] = i;
for(int i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",op+i,uu+i,vv+i);
if(op[i] == )
{
int rx = find(uu[i]), ry = find(vv[i]);
if(rx == ry) continue;
root[ry] = rx;
G[uu[i]].push_back(pii(vv[i], i));
G[vv[i]].push_back(pii(uu[i], i));
}
}
solve();
}
return ;
}

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