P2709 小B的询问 【普通莫队】

这是我的莫队入门题，我也了解到了莫队分为普通莫队以及带修莫队。顾名思义，普通莫队不需要修改区间的值，而带修莫队处理区间的值会修改的查询。

能用莫队的前提条件：

1.在知道 【l, r】中信息时，可以在 O(1)的复杂度内知道 【l - 1, r】,【l + 1, r】，【l, r - 1】，【l, r + 1】的信息，否则复杂度会爆炸。

2.能离线处理。

莫队的时间复杂度为O(n ^ 1.5),但实际效果一定会优于这个时间复杂度。

莫队的主要操作：

1.对查询区间，以 left 来进行分块，然后将分块作为第一关键字来进行从小到大的排序，以right为第二关键字来进行从小到大的排序。

2.找到区间之间的转移方程，边查询边修改。

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2709

思路：

1.莫队的模板题。

2.值得注意的是扩充区间时，先动指针，再修改值。缩小区间时，先修改值，再动指针。这样做是为了保证区间一定有长度。

代码如下：

 #include<stdio.h>
 #include<algorithm>
 #include<math.h>
 #include<string.h>
 #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
 using namespace std;

 int n, m, k;
 int num[];
 long long cnt[];
 long long ANS[];

 struct Query
 {
     int l, r, id;
     int pos;
 }q[];

 bool cmp(Query a, Query b)
 {
     if(a.pos != b.pos)
         return a.pos < b.pos; //第1关键字是块
     else
         return a.r < b.r;  //第2关键字是右边界
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
     mem(cnt, );
     for(int i = ; i <= n; i ++)
         scanf("%d", &num[i]);
     int fk = sqrt(n);
     for(int i = ; i <= m; i ++)  //莫队要离线处理
     {
         scanf("%d%d", &q[i].l, &q[i].r);
         q[i].id = i;
         q[i].pos = (q[i].l - ) / fk + ;
     }
     sort(q + , q +  + m, cmp);
     int L = , R = ;
     long long ans = ;
     for(int i = ; i <= m; i ++)
     {
         while(L > q[i].l)//扩充
         {
             L --;
             cnt[num[L]] ++;
             ans +=  * cnt[num[L]] - ;
         }
         while(R < q[i].r) //扩充
         {
             R ++;
             cnt[num[R]] ++;
             ans +=  * cnt[num[R]] - ;
         }
         while(L < q[i].l)//缩小
         {
             cnt[num[L]] --;
             ans -=  * cnt[num[L]] + ;
             L ++;
         }
         while(R > q[i].r)//缩小
         {
             cnt[num[R]] --;
             ans -=  * cnt[num[R]] + ;
             R --;
         }
         ANS[q[i].id] = ans;
     }
     for(int i = ; i <= m; i ++)
     {
         printf("%lld\n", ANS[i]);
     }
     return ;
 }