BinaryTree(HDU-5573)【思维/构造】

题目链接：https://vjudge.net/problem/HDU-5573

题意：一棵二叉树，编号代表对应节点的取值，可以走k步，每次走的层数递增，问能够达到N的方案。

思路：首先看一下数据范围，N≤2^K≤2^60,

　　因此，由这颗二叉树从左往右数第一二支即可得到N的最大值。

　　当答案的路径在最左侧一支时，设sum=2^k-1,t为要减去的那部分数字的和，则N=sum-2*t，t能取到0-sum/2之间所有的值，则此时也可以得到所有的奇数N，

　　同理，当答案的路径在左数第二支时，设sum=2^k,t同上，则N=sum-2*t,t能取到0-sum/2之间所有的值，则此时可以得到所有的偶数N。

　　此时，设s=sum-N,若s%2==0，则可以直接求取路径，若s为奇数，则sum++后求取。

代码如下：

 #include<cstdio>

 using namespace std;

 int main(){
     int t,n,k;
     long long ha,tp=;
     scanf("%d",&t);
     for(int i=;i<=t;i++){
         scanf("%d%d",&n,&k);
         printf("Case #%d:\n",i);
         ha=;
         ha<<=k;
         ha-=;
         ha-=n;
         if(ha%==){
             ha/=;
             for(int i=;i<k;i++){
                 if(ha&(<<i)){
                     printf("%I64d -\n",(tp<<i));
                 }
                 else printf("%I64d +\n",(tp<<i));
             }
         }
         else {
             ha++;
             if(!(ha&(<<(k-)))){
                 ha/=;
             for(int i=;i<k-;i++){
                 if(ha&(<<i)){
                     printf("%I64d -\n",(tp<<i));
                 }
                 else printf("%I64d +\n",(tp<<i));
             }
             printf("%d +\n",(<<(k-))+);
             }
             else {
                 long long ha2=ha-;
                 ha2/=;
                 for(int i=;i<(k-);i++)
                     if(ha2&(<<i))
                         printf("%I64d +\n",(tp<<i));
                     else printf("%I64d +\n",(tp<<i));
                 printf("%I64d -\n",(tp<<(k-))+);
             }
         }
     }
     return ;
 }