[TJOI2013]奖学金 乱搞

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从\(c\)个二元组\((v,w)\)中选出\(n\)个，使其\(v\)的中位数最大的同时使\(w\)和小于等于\(f\)，求这个中位数

有点意思。有点像二分答案的思路，枚举中位数，将原问题转换为一个判定问题，贪心选择中位数之前\(w\)最小的\((n-1)/2\)个，之后\(w\)最小的\((n-1)/2\)个，然后判断一下是否小于等于\(f\)即可。

使用优先队列贪心即可。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define MAXN 200002
using namespace std;
int n,c,mx;
priority_queue <int> q;
struct nod{
    int s,w;
} a[MAXN];
bool cmp(const nod &a, const nod &b){
    return a.s<b.s;
}
int sum;
int f[MAXN],g[MAXN];
int main(){
    scanf("%d %d %d", &n, &c, &mx);
    for(int i=1;i<=c;++i)
        scanf("%d %d", &a[i].s, &a[i].w);
    sort(a+1, a+1+c, cmp);
    for(int i=1;i<=n/2;++i){
        sum+=a[i].w;
        q.push(a[i].w);
    }
    //f[i] <i min cost
    for(int i=n/2+1;i<=c;++i){
        f[i]=sum;
        int top=q.top();
        if(top>a[i].w){
            q.pop();
            sum-=top;
            sum+=a[i].w;
            q.push(a[i].w);
        }
    }

    sum=0;
    while(!q.empty()) q.pop();
    for(int i=c;i>=c-n/2+1;--i){
        sum+=a[i].w;
        q.push(a[i].w);
    }
    //g[i] >i min cost
    for(int i=c-n/2;i>=1;--i){
        g[i]=sum;
        int top=q.top();
        if(top>a[i].w){
            q.pop();
            sum-=top;
            sum+=a[i].w;
            q.push(a[i].w);
        }
    }
    for(int i=c-n/2;i>=n/2+1;--i)
        if(a[i].w+f[i]+g[i]<=mx){
            printf("%d", a[i].s);
            return 0;
        }
    puts("-1");
    return 0;
}