Codeforces Round #397 Div. 2 D. Artsem and Saunders

http://codeforces.com/problemset/problem/765/D

题意：

有一个函数f，f: [n] → [n] 的意思就是定义域为【1，n】，每个x值对应于【1，n】内的一个值（后面的意思也是如此）。现在确定是否存在这样的一个m以及函数h和g，使得满足上述要求。

思路：

对于h(g(x)) = f(x) ，因为x属于【1，n】，所欲f函数的所有值h函数都要包括，既然如此的话，那么f函数中有多少个不同的值，那么m的值就是多大，只需要让h（1），h（2）...依次等于这些值即可（再多其实也已经没有意义了）。

确定了h函数后，我们也就能够推出g函数了，只需要让f函数中的值做个映射即可，具体可以参见代码。确定了h和g函数之后，再用第二个式子判断一下是否满足要求。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<map>
 using namespace std;
 const int maxn = 1e6+;

 map<int,int> mp;

 int a[maxn],g[maxn],h[maxn];

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     int n;
     scanf("%d",&n);
     int tot = ;
     mp.clear();
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&a[i]);
         if(mp[a[i]]==)
         {
             mp[a[i]] = ++tot;
             h[tot] = a[i];
         }
     }
     for(int i=;i<=n;i++) g[i] = mp[a[i]];
     bool flag = true;
     for(int i=;i<=tot;i++)
     {
         if(g[h[i]]!=i)  {flag = false;break;}
     }
     if(!flag)  puts("-1");
     else
     {
         printf("%d\n",tot);
         for(int i=;i<=n;i++)  printf("%d%c",g[i],i!=n?' ':'\n');
         for(int i=;i<=tot;i++)  printf("%d%c",h[i],i!=tot?' ':'\n');
     }
     return ;
 }