本文参考自《剑指offer》一书,代码采用Java语言。

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题目

  给定一个数组和滑动窗口的大小,请找出所有滑动窗口里的最大值。例如,如果输入数组{2, 3, 4, 2, 6, 2, 5, 1}及滑动窗口的大小3,那么一共存在6个滑动窗口,它们的最大值分别为{4, 4, 6, 6, 6, 5}

思路

  蛮力直接在每个滑动窗口依次比较找出最大值,时间复杂度太高。

  我们考虑把每个可能成为最大值的数字记录下来,就可以快速的得到最大值。

  思路:建立一个两端开口的队列,放置所有可能是最大值的数字(存放的其实是对应的下标),且最大值位于队列开头。从头开始扫描数组,

  如果遇到的数字比队列中所有的数字都大,那么它就是最大值,其它数字不可能是最大值了,将队列中的所有数字清空,放入该数字,该数字位于队列头部;

  如果遇到的数字比队列中的所有数字都小,那么它还有可能成为之后滑动窗口的最大值,放入队列的末尾;

  如果遇到的数字比队列中最大值小,最小值大,那么将比它小数字不可能成为最大值了,删除较小的数字,放入该数字。

  由于滑动窗口有大小,因此,队列头部的数字如果其下标离滑动窗口末尾的距离大于窗口大小,那么也删除队列头部的数字。

  :队列中存放的是下标,以上讲的 队列头部的数字 均指 队列头部的下标所指向的数字。写代码时不要弄混了。

测试算例 

  1.功能测试(数组数字递增、递减、无序)

  2.边界值测试(滑动窗口大小位0、1、大于或者等于数组长度)

  3.特殊输入测试(null)

Java代码

//题目:给定一个数组和滑动窗口的大小,请找出所有滑动窗口里的最大值。例如,
//如果输入数组{2, 3, 4, 2, 6, 2, 5, 1}及滑动窗口的大小3,那么一共存在6个
//滑动窗口,它们的最大值分别为{4, 4, 6, 6, 6, 5}, public class MaxInSlidingWindow {
public ArrayList<Integer> maxInWindows(int [] num, int size){
ArrayList<Integer> max = new ArrayList<Integer>();
if(num==null || num.length<=0 || size<=0 || size>num.length)
return max;
ArrayDeque<Integer> indexDeque = new ArrayDeque<Integer>(); for(int i=0;i<size-1;i++){
while(!indexDeque.isEmpty() && num[i]> num[indexDeque.getLast()])
indexDeque.removeLast();
indexDeque.addLast(i);
} for(int i=size-1;i<num.length;i++){
while(!indexDeque.isEmpty() && num[i]> num[indexDeque.getLast()])
indexDeque.removeLast();
if(!indexDeque.isEmpty() && (i-indexDeque.getFirst())>=size)
indexDeque.removeFirst();
indexDeque.addLast(i);
max.add(num[indexDeque.getFirst()]);
} return max;
}
}

  

  

收获

  1.自己最初想到的是只存放最大的数,没有想到可以存放所有可能是最大的数,要记住。

  2.ArrayDeque——双端队列,要记住。下面是一些常用的方法:

  

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