【剑指Offer面试编程题】题目1354：和为S的连续正数序列--九度OJ

题目描述：

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列?
Good Luck!

输入：

输入有多组数据。

每组数据仅包括1个整数S(S<=1,000,000)。如果S为负数时,则结束输入。

输出：

对应每组数据,若不存在和为S的连续正数序列,则输出“Pity!”;否则,按照开始数字从小到大的顺序,输出所有和为S的连续正数序列。每组数据末尾以“#”号结束。

样例输入：

4
5
100
-1

样例输出：

Pity!
#
2 3
#
9 10 11 12 13 14 15 16
18 19 20 21 22
#

【解题思路】本题当然不能用遍历的思想来解答，因为这样分类过多。根据题目的求和特点，我们应该想到公差为1的等差数列的求和，现在情况是和与公差已知，所以给定初始值和元素的个数两个变量中间的任意一个就可以求另外一个，这样题目的结果就出来了。

那么我们应该假定初始值还是个数呢，显然假定个数所要处理的情况更少，因为假定初始值，我们需要一直从1开始遍历到所给定的和近一半的数，耗时很大。所以我们确定个数，最大的个数应该就是当初始值取1时的个数。然后我们从最大的个数出发，依次将个数减一，若计算得到的初值为整数我们就找到了一个序列，然后输出即可。

AC code：

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
  int n;
  while (scanf("%d",&n)!=EOF && n>=0)
  {
    int maxcnt=sqrt(2.*n)+1;
    bool pity=true;
    while(maxcnt>1)
    {
      if(2*n%maxcnt==0)
      {
        int a2=2*n/maxcnt-maxcnt+1;
        if(a2>0 && a2%2==0)
        {
          pity=false;
          a2/=2;
          printf("%d",a2);
          for(int i=1;i<maxcnt;++i)
            printf(" %d",a2+i);
          printf("\n");
        }
      }
      --maxcnt;
    }
    if(pity)
      printf("Pity!\n");
    printf("#\n");
  }
  return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1354
    User: huo_yao
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:80 ms
    Memory:1032 kb
****************************************************************/

题目链接：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1354

九度-剑指Offer习题全套答案下载：http://download.csdn.net/detail/huoyaotl123/8276299