BZOJ2733 [HNOI2012]永无乡(并查集+线段树合并)
题目大意:
在$n$个带权点上维护两个操作:
1)在点$u,v$间连一条边;
2)询问点$u$所在联通块中权值第$k$小的点的编号,若该联通块中的点的数目小于$k$,则输出$-1$;
上周的模拟赛在一道线段树合并的题目上gg了,来学习一个。
对每一个联通块,我们维护一棵权值线段树。查询时,若左子树大小大于等于$k$进入左子树,否则进入右子树;
因为每棵线段树同构,所以对于任意两棵线段树可以进行合并操作:
int merge(int x,int y){
if(!x)return y;
if(!y)return x;
t[x].lson=merge(t[x].lson,t[y].lson);
t[x].rson=merge(t[x].rson,t[y].rson);
t[x].s=t[t[x].lson].s+t[t[x].rson].s;
return x;
}
利用并查集判断两个点是否连通,若不联通,则合并两个联通块的线段树即可;
代码:
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#define foru(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
using namespace std;
const int N=1e5+; struct node{int s,lson,rson;}t[N*];
int n,m,a[N],f[N],fx,fy,cnt,rt[N],idx[N]; int gf(int k){return k==f[k]?k:f[k]=gf(f[k]);} int read(){
static int f,x;static char ch;
x=f=;ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){f=(ch=='-');ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return f?-x:x;
} #define ls t[k].lson
#define rs t[k].rson
#define mid ((L+R)>>1) void upd(int &k,int L,int R,int p){
if(p<L||p>R)return;
if(!k)k=++cnt;
if(L==R){t[k].s=;return;}
upd(ls,L,mid,p);upd(rs,mid+,R,p);
t[k].s=t[ls].s+t[rs].s;
} int query(int k,int L,int R,int p){
if(L==R)return L;
if(t[ls].s<p)return query(rs,mid+,R,p-t[ls].s);
return query(ls,L,mid,p);
} int merge(int x,int y){
if(!x)return y;
if(!y)return x;
t[x].lson=merge(t[x].lson,t[y].lson);
t[x].rson=merge(t[x].rson,t[y].rson);
t[x].s=t[t[x].lson].s+t[t[x].rson].s;
return x;
} int main(){
//freopen("1.in","r",stdin);
memset(t,,sizeof(t));
n=read();m=read();
foru(i,,n)a[i]=read(),f[i]=i;
foru(i,,m){
fx=gf(read());fy=gf(read());
f[fx]=fy;
}
foru(i,,n){
upd(rt[gf(i)],,n,a[i]);
idx[a[i]]=i;
}
int q=read(),x,y;
char ch[];
while(q--){
scanf("%s%d%d",ch,&x,&y);
fx=gf(x);fy=gf(y);
if(ch[]=='Q')
printf("%d\n",t[rt[fx]].s>=y?idx[query(rt[fx],,n,y)]:-);
else if(fx!=fy){
f[fx]=fy;
rt[fy]=merge(rt[fx],rt[fy]);
}
}
return ;
}
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