CF1328B K-th Beautiful String

CF1328B K-th Beautiful String，然而CF今天却上不去了，这是洛谷的链接

题意

一个长度为\(n\)的字符串，有2个\(\texttt{b}\)和\(n-2\)个\(\texttt{a}\)

按字典序排序后，问你第\(k\)个是啥

\(n\leq 10^5\)

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由于我们相信CF从来不卡常，所以这实际是个\(O(n)\)找规律

看题目里的例子：

aaabb
aabab
aabba
abaab
ababa
abbaa
baaab
baaba
babaa
bbaaa

可以发现，如果只看前面一个\(\texttt{b}\)的运动轨迹，是从后向前以为一位移动的

而对于靠后的一个\(\texttt{b}\)，当前面那个\(\texttt{b}\)确定后，它也是从最后一位向前移动，直到移动到前面那个\(\texttt{b}\)的后一位

然后，它又回到最后，前面那个\(\texttt{b}\)再往前走一位

所以我们可以从后到前枚举第一个\(\texttt{b}\)的位置，假设当前位置是\(i\)，那么这一种情况就有\(n-i\)个字符串

讨论如下：

• \(k>n-i\)，那么，\(k\rightarrow k-(n-i)\)，就是说这\(n-i\)个字符串里面没有要找的，再向前考虑
• 其余情况，也就是我们要找的第\(k\)个字符串就在这\(n-i\)个，那么第二个\(\texttt{b}\)就是在第\(n-k+1\)为，输出就行

可以结合上面的例子理解

放上代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#define reg register
#define EN std::puts("")
#define LL long long
inline LL read(){
	LL x=0,y=1;
	char c=std::getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') y=0;c=std::getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+(c^48);c=std::getchar();}
	return y?x:-x;
}
LL n,k;
int main(){int T=read();while(T--){
	n=read();k=read();
	for(reg int i=n-1;i;i--){
		if(k>n-i) k-=n-i;
		else{
			for(reg int j=1;j<i;j++) std::putchar('a');
			std::putchar('b');
			for(reg int j=i+1;j<n-k+1;j++) std::putchar('a');
			std::putchar('b');
			for(reg int j=n-k+2;j<=n;j++) std::putchar('a');
			break;
		}
	}
	EN;
}
	return 0;
}