AtCoder Beginner Contest 129

ABCD

签到（A、B、C过水已隐藏）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=;
int n,m,ans,f1[N][N],f2[N][N],f3[N][N],f4[N][N];
char mp[N][N];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=;i<=n;i++)scanf("%s",mp[i]+);
    for(int i=;i<=n;i++)
    for(int j=;j<=m;j++)
    if(mp[i][j]=='.')f1[i][j]=f1[i-][j]+,f2[i][j]=f2[i][j-]+;
    for(int i=n;i;i--)
    for(int j=m;j;j--)
    if(mp[i][j]=='.')f3[i][j]=f3[i+][j]+,f4[i][j]=f4[i][j+]+;
    for(int i=;i<=n;i++)
    for(int j=;j<=m;j++)
    if(mp[i][j]=='.')ans=max(ans,f1[i][j]+f2[i][j]+f3[i][j]+f4[i][j]-);
    printf("%d\n",ans);
}

E

发现x^y=x+y时，x,y没有同时为1的位。于是数位DP，f[i][0/1]表示到了第i位是否达到上限，发现该位取1有2种方案，取0有1种，大力O(n)DP即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+,mod=1e9+;
int n,ans,f[N][];
char s[N];
int main()
{
    scanf("%s",s+);
    n=strlen(s+);
    f[][]=;
    for(int i=;i<=n;i++)
    if(s[i]=='')f[i][]=(3ll*f[i-][]+f[i-][])%mod,f[i][]=2ll*f[i-][]%mod;
    else f[i][]=3ll*f[i-][]%mod,f[i][]=f[i-][];
    ans=(f[n][]+f[n][])%mod;
    printf("%d",ans);
}

F

设计算到x时，答案是ans，于是计算x后，ans=(ans*10ⁱ+x)%m，其中i为x的位数，然后发现这个可以矩阵转移，对于位数相同的数字，转移的矩阵是相同的，于是分位数转移至多18次即可，复杂度O(27logBLlgBL)。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll L,st,ed,b,pw[];
int m,ans;
struct mat{
    int a[][];
    mat(){memset(a,,sizeof a);}
    void init(int i)
    {
        memset(a,,sizeof a);
        a[][]=pw[i]%m,a[][]=a[][]=a[][]=a[][]=;
    }
}A,ret;
mat operator*(mat a,mat b)
{
    mat c;
    for(int i=;i<;i++)
    for(int j=;j<;j++)
    for(int k=;k<;k++)
    c.a[i][j]=(c.a[i][j]+1ll*a.a[i][k]*b.a[k][j])%m;
    return c;
}
int solve(ll L,ll R,int id)
{
    ll n=(R-L)/b+;
    for(int i=;i<;i++)for(int j=;j<;j++)ret.a[i][j]=i==j;
    A.init(id);
    while(n)
    {
        if(n&)ret=ret*A;
        A=A*A,n>>=;
    }
    ans=(1ll*ans*ret.a[][]+L%m*ret.a[][]+b%m*ret.a[][])%m;
}
int main()
{
    pw[]=;for(int i=;i<=;i++)pw[i]=pw[i-]*;
    cin>>L>>st>>b>>m;
    ed=st+b*(L-);
    for(int i=;i<=;i++)
    if(st<pw[i])
    {
        ll R=(pw[i]--st)/b*b+st;
        if(R>ed)R=ed;
        solve(st,R,i);
        if(R==ed)break;
        st=R+b;
    }
    cout<<ans<<endl;
}

result：rank5 rating+=65 now_rating=2020，ABC为什么performance上限要设2400？就涨了这么点……不过好在上黄了。