hdu2544SPFA板题

SPFA顾名思义就是更快的最短路算法，是Bellman ford算法的优化，SPFA的平均复杂度大约是O(K*|E|)，在一般情况下K大约是小于等于2的数，但是总有人对你心怀不轨，构造一组SPFA最坏情形下的数据来卡你，这时候SPFA的复杂度可以达到接近二次指数。SPFA的优点在于可以判断负环，这要从算法的执行方式说起。SPFA的执行过程就是不断地迭代，不断取出队首元素进行松弛直到队列为空。这个做法是是基于三角不等式的，两边之和如果小于第三边则更新第三边的最短路径长度。一个点取出后对其他店进行松弛之后，它可能还会被其他点松弛，再次入队，所以一个点会多次进入队列，如果一个点进入队列的次数大于点的数量，说明存在负环，每次该点都能被松弛并放入队列。所以SPFA有着比dijkstra独特的优势。

代码如下：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef unsigned int ui;
 typedef long long ll;
 typedef unsigned long long ull;
 #define pf printf
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define prime1 1e9+7
 #define prime2 1e9+9
 #define pi 3.14159265
 #define lson l,mid,rt<<1
 #define rson mid+1,r,rt<<1|1
 #define scand(x) scanf("%llf",&x)
 #define f(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
 #define scan(a) scanf("%d",&a)
 #define mp(a,b) make_pair((a),(b))
 #define P pair<int,int>
 #define dbg(args) cout<<#args<<":"<<args<<endl;
 #define inf 0x3f3f3f3f
 const int maxn=;
 int n,m,t,e;
 int head[maxn],nxt[maxn],d[maxn],in[maxn];
 struct node{
     int v,w;
 }p[maxn];
 void init()
 {
     e=;
     mem(head,-);
     mem(nxt,-);
 }
 void addedge(int u,int v,int w)
 {
     p[e].v=v;
     p[e].w=w;
     nxt[e]=head[u];
     head[u]=e++;
 }
 void spfa(int src)
 {
     f(i,,n)d[i]=inf;
     d[src]=;
     mem(in,false);
     queue<int>q;
     in[src]=;
     q.push(src);
     while(!q.empty())
     {
         int now=q.front();
         q.pop();
         in[now]=;
         for(int i=head[now];~i;i=nxt[i])
         {
             if(d[p[i].v]>d[now]+p[i].w)//松弛
             {
                 d[p[i].v]=d[now]+p[i].w;
                 if(!in[p[i].v])
                 {
                     q.push(p[i].v);
                     in[p[i].v]=;//不在队列中就入队
                 }
             }
         }
     }
  }
 int main()
 {
     //freopen("input.txt","r",stdin);
     //freopen("output.txt","w",stdout);
     std::ios::sync_with_stdio(false);
      while(scanf("%d%d",&n,&m)==&&!(n==&&m==))
      {
          int u,v,w;
          init();
          f(i,,m)
         {
              scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
          addedge(u,v,w);
          addedge(v,u,w);
         }
         spfa();
         pf("%d\n",d[n]);
      }
  }