【BZOJ-2843&1180】极地旅行社&OTOCI Link-Cut-Tree

2843: 极地旅行社

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB
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Description

不久之前，Mirko建立了一个旅行社，名叫“极地之梦”。这家旅行社在北极附近购买了N座冰岛，并且提供观光服务。当地最受欢迎的当然是帝企鹅了，这些小家伙经常成群结队的游走在各个冰岛之间。

Mirko的旅行社遭受一次重大打击，以至于观光游轮已经不划算了。旅行社将在冰岛之间建造大桥，并用观光巴士来运载游客。Mirko希望开发一个电脑程序来管理这些大桥的建造过程，以免有不可预料的错误发生。

这些冰岛从1到N标号。一开始时这些岛屿没有大桥连接，并且所有岛上的帝企鹅数量都是知道的。每座岛上的企鹅数量虽然会有所改变，但是始终在[0, 1000]之间。

你的程序需要处理以下三种命令：

1."bridge A B"——在A与B之间建立一座大桥（A与B是不同的岛屿）。由于经费限制，这项命令被接受，当且仅当A与B不联通。若这项命令被接受，你的程序需要输出"yes"，之后会建造这座大桥。否则，你的程序需要输出"no"。

2."penguins A X"——根据可靠消息，岛屿A此时的帝企鹅数量变为X。这项命令只是用来提供信息的，你的程序不需要回应。

3."excursion A B"——一个旅行团希望从A出发到B。若A与B连通，你的程序需要输出这个旅行团一路上所能看到的帝企鹅数量（包括起点A与终点B），若不联通，你的程序需要输出"impossible"。

Input

第一行一个正整数N，表示冰岛的数量。

第二行N个范围[0, 1000]的整数，为每座岛屿初始的帝企鹅数量。

第三行一个正整数M，表示命令的数量。

接下来M行即命令，为题目描述所示。

Output

对于每个bridge命令与excursion命令，输出一行，为题目描述所示。

Sample Input

5
4 2 4 5 6
10
excursion 1 1
excursion 1 2
bridge 1 2
excursion 1 2
bridge 3 4
bridge 3 5
excursion 4 5
bridge 1 3
excursion 2 4
excursion 2 5

Sample Output

4
impossible
yes
6
yes
yes
15
yes
15
16

HINT

1<=N<=30000

1<=M<=100000

Source

1180: [CROATIAN2009]OTOCI

Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 795  Solved: 493
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Description

给出n个结点以及每个点初始时对应的权值wi。起始时点与点之间没有连边。有3类操作： 1、bridge A B：询问结点A与结点B是否连通。如果是则输出“no”。否则输出“yes”，并且在结点A和结点B之间连一条无向边。 2、penguins A X：将结点A对应的权值wA修改为X。 3、excursion A B：如果结点A和结点B不连通，则输出“impossible”。否则输出结点A到结点B的路径上的点对应的权值的和。给出q个操作，要求在线处理所有操作。数据范围：1<=n<=30000, 1<=q<=300000, 0<=wi<=1000。

Input

第一行包含一个整数n(1<=n<=30000)，表示节点的数目。第二行包含n个整数，第i个整数表示第i个节点初始时对应的权值。第三行包含一个整数q(1<=n<=300000)，表示操作的数目。以下q行，每行包含一个操作，操作的类别见题目描述。任意时刻每个节点对应的权值都是1到1000的整数。

Output

输出所有bridge操作和excursion操作对应的输出，每个一行。

Sample Input

5
4 2 4 5 6
10
excursion 1 1
excursion 1 2
bridge 1 2
excursion 1 2
bridge 3 4
bridge 3 5
excursion 4 5
bridge 1 3
excursion 2 4
excursion 2 5

Sample Output

4
impossible
yes
6
yes
yes
15
yes
15
16

HINT

Source

Solution

很简单的LCT，支持三种操作，合并，查询区间和，单点修改

合并操作没什么可说的，可以开个并查集维护一下联通性，当然直接用LCT里的find函数也可以

查询区间和，同样，维护一个sum即可

单点修改很简单，修改val后access，splay一下更新一下值即可

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int read()
{
    int x=,f=; char ch=getchar();
    while (ch<'' || ch>'') {if (ch=='-') f=-; ch=getchar();}
    while (ch>='' && ch<='') {x=x*+ch-''; ch=getchar();}
    return x*f;
}
#define N 50000
#define M 100010
int fa[N],son[N][],s[N],val[N],size[N],sum[N];
bool rev[N];int father[N];int n,m;
inline void init(){for (int i=; i<=n; i++) father[i]=i;}
inline int find(int x){if (x==father[x]) return x; return father[x]=find(father[x]);}
inline void merge(int x,int y) {int fx=find(x),fy=find(y); if (fx!=fy) father[fx]=fy;}
//bing cha ji
inline bool is_root(int x){return !fa[x]||son[fa[x]][]!=x&& son[fa[x]][]!=x;}
inline void rev1(int x){if (!x)return; swap(son[x][],son[x][]);rev[x]^=;}
void pb(int x){if (rev[x]) rev1(son[x][]),rev1(son[x][]),rev[x]=;}
inline void update(int x)
{
    sum[x]=val[x];
    if (son[x][]) sum[x]+=sum[son[x][]];
    if (son[x][]) sum[x]+=sum[son[x][]];
    size[x]=size[son[x][]]++size[son[x][]];
}
inline void rotate(int x)
{
    int y=fa[x],w=son[y][]==x;son[y][w]=son[x][w^];
    if (son[x][w^]) fa[son[x][w^]]=y;
    if (fa[y])
        {
            int z=fa[y];if (son[z][]==y) son[z][]=x;
                        else if (son[z][]==y) son[z][]=x;
        }
    fa[x]=fa[y]; fa[y]=x; son[x][w^]=y; update(y);
}
inline void splay(int x)
{
    int top=,i=x,y; s[]=i;
    while (!is_root(i)) s[++top]=i=fa[i];
    while (top) pb(s[top--]);
    while (!is_root(x))
        {
            y=fa[x];
            if (!is_root(y))
                if ((son[fa[y]][]==y)^(son[y][]==x)) rotate(x);else rotate(y);
            rotate(x);
        }
    update(x);
}
inline void access(int x){for (int y=; x; y=x,x=fa[x])splay(x),son[x][]=y,update(x);}
inline void makeroot(int x){access(x),splay(x),rev1(x);}
inline void link(int x,int y){makeroot(x); fa[x]=y; access(x);}
inline void cutf(int x){access(x),splay(x);fa[son[x][]]=; son[x][]=; update(x);}
inline void cut(int x,int y){makeroot(x); cutf(y);}
inline void split(int x,int y){makeroot(x);access(y);splay(y);}
inline int ask(int x,int y){split(x,y);return sum[y];}
//Link Cut Tree
void excursion(int x,int y)
{
    int f1=find(x),f2=find(y);
    if (f1!=f2) {puts("impossible");return;}
    printf("%d\n",ask(x,y));
}
void bridge(int x,int y)
{
    int f1=find(x),f2=find(y);
    if (f1==f2) {puts("no");return;}
    link(x,y); merge(x,y); puts("yes");
}
void penguins(int x,int y)
{
    val[x]=y; access(x); splay(x);
}
int main()
{
    n=read();
    for (int i=; i<=n; i++)
        val[i]=read(),sum[i]=val[i];
    m=read(); init();
    for (int i=; i<=m; i++)
        {
            char opt[]; scanf("%s",opt); int x=read(),y=read();
            switch (opt[])
                {
                    case 'e': excursion(x,y);break;
                    case 'b': bridge(x,y);break;
                    case 'p': penguins(x,y);break;
                }
        }
    return ;
}

一开始没仔细看，还打了个标记？...然后样例就错了最后一个询问...一看题，单点修改...改后1A...跑得比西方记者还快！