网易公开课，第11课
notes，http://cs229.stanford.edu/notes/cs229-notes6.pdf

 

和之前看到的batch learning算法不一样，batch learning一定是先用训练集进行训练，然后才进行预测

但是online learning，不必要一定有训练的过程，可以一边预测的同时一边训练

这个其实很现实，系统上线前也许很难收集到数据，并且数据也许也是在不断变化的

下面就用perceptron algorithm作为例子看看如何实现online learning的，

感知器（perception）应该可以说是最为简单的线性分类算法，

可以看到，它可以说是简化版的logistics回归，因为logistics只需要把阶跃函数换成sigmoid函数即可
同时它也是SVM的理论基础

如何实现online learning，其实也很简单，之前我们学过一个最优化算法，随机梯度下降，就很适合这个场景
因为这个算法，只需要一个样本点就可以进行优化

而这里写成这个形式，

看着更简单，其实是一样的

别看这个那么简单，但是可以证明即便是对于无限维向量x，这个算法的误差总数（即在数据序列中预测错多少个）也是有上届的，并且和序列中的样本个数或x维数都没有explicit dependence。

定理如下，更详细的解释和证明，参考在线学习（Online Learning）

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