BZOJ1775[USACO 2009 Dec Gold 3.Video Game Troubles]——DP

题目描述

输入

* 第1行: 两个由空格隔开的整数: N和V * 第2到第N+1行: 第i+1行表示第i种游戏平台的价格和可以在这种游戏平台上面运行的游 戏。包含: P_i, G_i还有G_i对由空格隔开的整数GP_j, PV_j

输出

* 第1行: 农夫约翰在预算内可以得到的最大的产出值。

样例输入

3 800
300 2 30 50 25 80
600 1 50 130
400 3 40 70 30 40 35 60

样例输出

210

 

一看到这题第一感觉就是背包，这题确实就是背包，只不过和平常的背包有些不同，在卖一些东西之前要先买另一个东西，而且这个东西还没有价值(虽然有没有价值不太重要qwq)。既然买游戏的前提是买游戏平台，那么我们不妨以是否买游戏平台做状态来转移，设f[i][j]代表不买第i个游戏平台总共花了j元的最大价值、g[i][j]代表买第i个游戏平台总共花了j元的最大价值。对于买了游戏平台的状态(也就是每个g[i][j])再对它包含的游戏进行状态转移。但要注意数组初始值要赋成极小值来避免无用状态的转移。

最后附上代码。

#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int x,y;
int v,c;
int g[51][100010];
int f[51][100010];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(g,0x80,sizeof(g));
    memset(f,0x80,sizeof(f));
    for(int i=0;i<=m;i++)
    {
        g[0][i]=f[0][i]=0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&v,&c);
        for(int j=0;j<=m;j++)
        {
            f[i][j]=max(f[i-1][j],g[i-1][j]);
            if(v<=j)
            {
                g[i][j]=max(g[i-1][j-v],f[i-1][j-v]);
            }
        }
        while(c--)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            for(int j=m;j>=v;j--)
            {
                g[i][j]=max(g[i][j],g[i][j-x]+y);
            }
        }
    }
    printf("%d",max(f[n][m],g[n][m]));
}