【[Offer收割]编程练习赛9 D】 矩阵填数

【题目链接】:http://hihocoder.com/problemset/problem/1480

【题意】

【题解】



这是一道杨氏矩阵的题;

一个固定形状的杨氏矩阵的种类个数;

等于这个杨氏矩阵的元素个数->设为n;

然后对于每一个元素的下标i,j

则总的个数为

n!/(所有元素下标i+j-1的乘积) 这里的i+j-1就对应了i,j上面的元素和左边的元素的总个数;

当做结论记吧。

涉及到了除法取模;

要写个乘法逆元;



【Number Of WA】



1



【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)

typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;

const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);
const LL MOD = 1e9+7;

int n,m;
LL ans = 1;

LL ksm(LL x,LL y)
{
    if (y==1) return x;
    LL temp = ksm(x,y>>1);
    temp = (temp*temp)%MOD;
    if (y&1) temp = (temp*x)%MOD;
    return temp;
}

int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
    ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);//scanf,puts,printf not use
    cin >> n >> m;
    rep1(i,1,n*m) ans = (ans*i)%MOD;
    rep1(i,1,n)
        rep1(j,1,m)
            ans=(ans*ksm(i+j-1,MOD-2))%MOD;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}