Python实现求多个集合之间的并集

目的：求多个集合之前的并集，例如：现有四个集合C1 = {11, 22, 13, 14}、C2  = {11, 32, 23, 14, 35}、C3 = {11, 22, 38}、C4 = {11, 22, 33, 14, 55, 66}，则它们之间的并集应该为：

C1 & C2 & C3 = {11}、C1 & C2 & C4 = {14}、C1 & C3 & C4 = {22}。如下图所示：

实现方法：Python自带了set数据类型，并且可以实现求集合的并集、交集、差集等，十分好用。按照一般的数学方法实现，实现的步骤如下：

（1）先求4个集合共有的成员；

（2）每个集合减去所有集合的共有成员，在求其中任意3个集合共有的成员；

（3）每个集合减去包含自己的任意三个集合的共有成员，最后求其中任意两个集合共有的成员。

具体的代码如下：

 # encoding: utf-8

 def func(content):
     # 使用集合实现， 使用集合真是太方便了

     c1 = set(content[0])  # [11, 22, 13, 14]
     c2 = set(content[1])  # [11, 32, 23, 14, 35]
     c3 = set(content[2])  # [11, 22, 38]
     c4 = set(content[3])  # [11, 22, 33, 14, 55, 66]

     # all collections have element
     all_union_elems = c1 & c2 & c3 & c4
     if all_union_elems:
         print ('all collections have elems: ', all_union_elems)

     # three collections have
     c1 = c1 - all_union_elems
     c2 = c2 - all_union_elems
     c3 = c3 - all_union_elems
     c4 = c4 - all_union_elems
     c123_union_elems = c1 & c2 & c3
     c124_union_elems = c1 & c2 & c4
     c134_union_elems = c1 & c3 & c4
     c234_union_elems = c2 & c3 & c4
     if c123_union_elems:
         print ("c123_union_elems ", c123_union_elems)
     if c124_union_elems:
         print ("c124_union_elems ", c124_union_elems)
     if c134_union_elems:
         print ("c134_union_elems ", c134_union_elems)
     if c234_union_elems:
         print ("c234_union_elems ", c234_union_elems)

     # two collections have
     c1 = c1 - c123_union_elems - c124_union_elems - c134_union_elems
     c2 = c2 - c123_union_elems - c124_union_elems - c234_union_elems
     c3 = c3 - c123_union_elems - c134_union_elems - c234_union_elems
     c4 = c4 - c124_union_elems - c134_union_elems - c234_union_elems
     c12_union_have = c1 & c2
     c13_union_have = c1 & c3
     c14_union_have = c1 & c4
     c23_union_have = c2 & c3
     c24_union_have = c2 & c4
     c34_union_have = c3 & c4
     if c12_union_have:
         print ("c12_union_have ", c12_union_have)
     if c13_union_have:
         print ("c13_union_have ", c13_union_have)
     if c14_union_have:
         print ("c14_union_have ", c14_union_have)
     if c23_union_have:
         print ("c23_union_have ", c23_union_have)
     if c24_union_have:
         print ("c24_union_have ", c24_union_have)
     if c34_union_have:
         print ("c34_union_have ", c34_union_have)

     c1 = c1 - c12_union_have - c13_union_have - c14_union_have
     c2 = c2 - c12_union_have - c23_union_have - c24_union_have
     c3 = c3 - c13_union_have - c23_union_have - c34_union_have
     c4 = c4 - c14_union_have - c24_union_have - c34_union_have
     if c1:
         print ('only c1 have ', c1)
     if c2:
         print ('only c2 have ', c2)
     if c3:
         print ('only c3 have ', c3)
     if c4:
         print ('only c4 have ', c4)

 if __name__ == "__main__":

     content = [[11, 22, 13, 14], [11, 32, 23, 14, 35], [11, 22, 38], [11, 22, 33, 14, 55, 66]] 

     func(content)

输出结果如下：

 all collections have elems:  {11}
 c124_union_elems  {14}
 c134_union_elems  {22}
 only c1 have  {13}
 only c2 have  {32, 35, 23}
 only c3 have  {38}
 only c4 have  {33, 66, 55}

这种实现方法其实效率不高，需要比较集合的次数为：1 + 4 + 6 = 11次，另外代码也很冗余，并不是一种好的实现方式。

还有另外一种效率高的实现方式：

（1）首先，先找出成员数最多的那个集合，这里就是集合C4；

（2）将集合C4中的每个成员依次和其它集合进行比较，看其它集合中是否包含此成员；

（3）若其它集合中包括这个成员，就将这个成员从集合中去除，依次这样比较每个集合；

（4）比较一轮之后，集合C4中剩余的成员就是只有自己的成员。

（5）再在除C4以外剩下的集合中，找出成员数最多的集合，重复上诉操作。依次类推，就可以求出各集合之间的并集了。

上述算法中需要比较的次数只有3 + 2 + 1 = 6次。这种思路实现的代码可参考我的另一篇博客：https://www.cnblogs.com/mrlayfolk/p/12383674.html。