或与异或 [背包DP]
\(\mathcal{Description}\)
给定\(n\)和长度为\(n\)的数组\(a\)
问从\(a\)中选取任意个数使得其 异或起来的值 等于 或起来的值 的方案数
\(n\leq 50,a_i\leq 2^{13}\)
\(\mathcal{Solution}\)
考虑枚举最终答案是什么,即最后或起来的值是什么
这样是\(2^{13}\)的复杂度
之后把这个值的子集求出来,这是\(2^s\)的复杂度
把合法的\(a\)提出来
设\(f_{i,j}\)表示前\(i\)个数异或起来为\(j\)的方案数,直接做背包\(DP\)即可
设枚举到的答案是\(s\),\(DP\)的复杂度为\(n*2^s\)
总复杂度为\(\sum\limits_{i=1}^{13}\begin{pmatrix}n\\i\end{pmatrix}2^i*n=n\sum\limits_{i=1}^{13}\begin{pmatrix}n\\i\end{pmatrix}2^i*1^{n-i}=n\left(2+1\right)^{13}=3^{13}n\)
\(\mathcal{Code}\)
/*******************************
Author:Morning_Glory
LANG:C++
Created Time:2019年10月28日 星期一 14时27分41秒
*******************************/
#include <cstdio>
#include <fstream>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 55;
const int maxm = 16485;
//{{{cin
struct IO{
template<typename T>
IO & operator>>(T&res){
res=0;
bool flag=false;
char ch;
while((ch=getchar())>'9'||ch<'0') flag|=ch=='-';
while(ch>='0'&&ch<='9') res=(res<<1)+(res<<3)+(ch^'0'),ch=getchar();
if (flag) res=~res+1;
return *this;
}
}cin;
//}}}
int n,S,cnt,tot;
int a[maxn],s[maxm],v[maxn];
ll ans;
ll f[maxn][maxm];
int main()
{
cin>>n;
for (int i=1;i<=n;++i) cin>>a[i];
S=(1<<14)-1;
for (int i=1;i<=S;++i){
cnt=tot=0;
for (int j=i;j;j=(j-1)&i) s[++cnt]=j;
s[++cnt]=0;
for (int j=1;j<=n;++j)
if ((a[j]|i)==i) v[++tot]=a[j];
f[0][0]=1;
for (int j=1;j<=tot;++j)
for (int k=1;k<=cnt;++k) f[j][s[k]]=f[j-1][s[k]^v[j]]+f[j-1][s[k]];
ans+=f[tot][i];
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
如有哪里讲得不是很明白或是有错误,欢迎指正
如您喜欢的话不妨点个赞收藏一下吧
或与异或 [背包DP]的更多相关文章
- 树形DP和状压DP和背包DP
树形DP和状压DP和背包DP 树形\(DP\)和状压\(DP\)虽然在\(NOIp\)中考的不多,但是仍然是一个比较常用的算法,因此学好这两个\(DP\)也是很重要的.而背包\(DP\)虽然以前考的次 ...
- 【bzoj3687】简单题 背包dp+STL-bitset
题目描述 小呆开始研究集合论了,他提出了关于一个数集四个问题:1.子集的异或和的算术和.2.子集的异或和的异或和.3.子集的算术和的算术和.4.子集的算术和的异或和.目前为止,小呆已经解决了前三个问题 ...
- 复习1背包dp
背包问题是对于一个有限制的容器,一般计算可以装的物品的价值最值或数量.通常每个物品都有两个属性空间和价值,有时还有数量或别的限制条件,这个因体而异. 背包大概分成3部分,下面会细述这最经典的3种题型 ...
- HDU 5119 Happy Matt Friends (背包DP + 滚动数组)
题目链接:HDU 5119 Problem Description Matt has N friends. They are playing a game together. Each of Matt ...
- 背包dp整理
01背包 动态规划是一种高效的算法.在数学和计算机科学中,是一种将复杂问题的分成多个简单的小问题思想 ---- 分而治之.因此我们使用动态规划的时候,原问题必须是重叠的子问题.运用动态规划设计的算法比 ...
- hdu 5534 Partial Tree 背包DP
Partial Tree Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid= ...
- HDU 5501 The Highest Mark 背包dp
The Highest Mark Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?p ...
- Codeforces Codeforces Round #319 (Div. 2) B. Modulo Sum 背包dp
B. Modulo Sum Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/577/problem/ ...
- noj [1479] How many (01背包||DP||DFS)
http://ac.nbutoj.com/Problem/view.xhtml?id=1479 [1479] How many 时间限制: 1000 ms 内存限制: 65535 K 问题描述 The ...
随机推荐
- linux高性能服务器编程 (九) --I/O复用
第九章 I/O复用 I/O复用就是一个线程可以同时监听多个文件描述符,提高程序性能.虽然I/O复用可以同时监听多个文件描述符,但是它本身是阻塞的,如果多个文件描述符准备就绪,如果不采取措施它仍然是串行 ...
- iptables只允许指定ip访问本机的指定端口
首先,清除所有预设置 iptables -F 其次,设置只允许指定ip地址访问指定端口 1.在tcp协议中,禁止所有的ip访问本机的1521端口. iptables -I INPUT -p tcp - ...
- [BUAA软工]beta阶段贡献分
团队成员在Beta阶段的角色和具体贡献: 名字 角色 具体的可衡量的可验证的贡献 zpj 前段+ 前后端对接 博客X1 20+ commits ui 设计与实现 bug fixed: 2 推广:10 ...
- Http的状态码及状态码的类型
Http的状态码以及根据这些状态码分成5种类型 statusCode/100 /* * Copyright 2002-2013 the original author or authors. * * ...
- 【转】干货篇:手机绕过BL锁9008模式强刷
<ignore_js_op> 高通QPST线刷其实就是利用高通芯片自带的9008端口,将手机系统内的所有分区的镜像文件,直接刷写手机.这个刷机方式比REC卡刷和fastboot线刷,更底层 ...
- 解析生效测试方法 执行命令 ping 域名 得不到 IP 主要有如下几个原因:
https://help.aliyun.com/knowledge_detail/39834.html dig https://cloud.tencent.com/document/product/3 ...
- SQLServer len 函数, 查字符串长度函数
declare @name char(1000) --注意:char(10)为10位,要是位数小了会让数据出错 set @name='s{sss}fc{fggh}dghdf{cccs}x' selec ...
- 利用Superlance监控Supervisor运行状态并实现报警
Superlance是基于supervisor的事件机制实现的一系列命令行的工具集,它实现了许多supervisor本身没有实现的实用的进程监控和管理的特性,包括内存监控,http接口监控,邮件和短信 ...
- vue---props进行双向数据绑定报错
在使用vue进行组件开发的时候,遇到一个问题,父组件传递到子组件里面的值,如果在子组件里面进行改变 传递过来的"值",会报错: [Vue warn]: Avoid mutating ...
- aardio类的例子
论坛里面相关资料太少,这里贴一下 库需要在工程的lib目录下,在ide里面就是用户库目录,比如 my_lib namespace my_lib{ import console class MyLibC ...