#轮廓线dp#HDU 1400 Mondriaan's Dream

题目传送门

---

分析

状压dp会TLE，考虑用轮廓线dp，

设 \(dp[i][j][S]\) 表示现在处理到 \((i,j)\) 这个位置轮廓线上状态为 \(S\) 的情况

二进制位为1表示左边或者上方有骨牌跨过轮廓线，然后分类讨论转移一下即可

---

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int two[11]={1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024};
int n,m,al; long long f[2053],dp[2053];
int main(){
    while (scanf("%d%d",&n,&m)==2&&n){
        if (n<m) n^=m,m^=n,n^=m;
        f[0]=1,al=1<<m;
        for (int i=1;i<(1<<m);++i) f[i]=0;
        memcpy(dp,f,sizeof(long long)*al);
        for (int i=0;i<n;++i)
        for (int j=0;j<m;++j){
            memset(f,0,sizeof(long long)*al);
            for (int k=0;k<al;++k)
            if ((k>>j)&1) f[k^two[j]]+=dp[k];//上一行已竖放
            else{
                if (j<m-1&&!((k>>(j+1))&1)) f[k^two[j+1]]+=dp[k];//横放
                f[k^two[j]]+=dp[k];//竖放
            }
            memcpy(dp,f,sizeof(long long)*al);
        }
        printf("%lld\n",dp[0]);
    }
    return 0;
}