力扣122(java&python)-买卖股票的最佳时机 II（中等）

题目：

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的 最大 利润 。

示例 1：

输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
  随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
总利润为 4 + 3 = 7 。
示例 2：

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
  总利润为 4 。
示例 3：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 。

提示：

1 <= prices.length <= 3 * 10⁴
0 <= prices[i] <= 10⁴

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii
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解题思路：

一、贪心算法

参考@【Krahets】

贪心算法：在每一步都做出当时看起来的最佳选择，也就是总是做出局部最优的选择，寄希望这样的选择能导致全局最优解。

等价于"每天都买卖"，遍历整个股票交易的列表价格，计算出第 i - 1 天买入，第 i 天卖出的利润 temp，即 temp = prices[i] - prices[i-1]，如果计算出的利润为正值即temp > 0,则算入到总利润 profit 中，如果计算出的利润为负值或0，即temp <= 0，则直接跳过，最后返回总利润即可。

java代码:

 1 class Solution {
 2     public int maxProfit(int[] prices) {
 3         int profit = 0;
 4         for(int i = 1; i < prices.length; i++){
 5             int temp = prices[i] - prices[i - 1];
 6             if(temp > 0){
 7                 profit += temp;
 8             }
 9         }
10         return profit;
11     }
12 }

python3代码：

 1 class Solution:
 2     def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
 3         if len(prices) < 2:
 4             return 0
 5         profit = 0
 6         for i in range(1, len(prices)):
 7             temp = prices[i] - prices[i-1]
 8             if temp > 0:
 9                 profit += temp
10         return profit

二、动态规划

参考@liweiwei1419

1.定义状态：dp[i][j]：表示到下标为 i 的这一天，持股状态为 j 时，手上拥有的利润数；

第一维 i ：表示下标为 i 的那一天；

第二维 j ：表示下标为 i 的那一天，手上拥有的是股票还是利润，0表示利润，1表示股票。

2.状态转移方程：状态从拥有利润开始，到结束也只是关心拥有的利润数。每一天的状态可以转移，也就可以不变。

3.确定初始值：

开始值时如果什么都没做拥有利润就为0：dp[0][0] = 0;

开始值时如果就买入股票，则当前拥有的利润数就是当天股价的相反数：dp[0][1] = -price[0];

4.输出值：最终是要输出利润：dp[n -1][0]

java代码：

 1 class Solution {
 2     public int maxProfit(int[] prices) {
 3         int n = prices.length;
 4         if(n < 2) return 0;
 5         int[][] dp = new int[n][2];
 6
 7         //定义初始值
 8         dp[0][0] = 0;
 9         dp[0][1] = -prices[0];
10
11         //状态变化
12         for(int i = 1; i < n; i++){
13             //卖出股票，获得利润
14             dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i]);
15             //买入股票，减少利润
16             dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i]);
17         }
18         return dp[n-1][0];
19     }
20 }