Codeforces 900 E. Maximum Questions (DP,技巧)

题目链接：900 E. Maximum Questions

题意：

　　给出一个长度为n只含有a和b还有‘?’的串s,且'?'可以被任意替换为a或b。再给出一个字符串t (奇数位上为a，偶数位上为b，所以在题目中只给出了t的长度m)，现在要求保证t在s中出现的次数最多的情况下面，使用'?'最小的情况使用了几个问号。

题解：

　　拿到这个题目可以看出是DP，但是比较难以解决的就是如何确定在第i个位置时前面m个字符能够满足t，这里我看了别人的题解 ～。～哇，震惊！首先的话先对‘?’做前缀和，然后设置两个数组s[2]分别表示在第i个位置前面交叉字符串的长度，这样的话第i步结尾为a(?)满足交叉字符串的最大长度就等于第i-1步结尾为b(?)的长度加1；

 res[i] = res[i-] + (vec[i]=='?');  // ？前缀和
 if(vec[i] != 'a') s[][i] = s[][i-] + ;
 if(vec[i] != 'b') s[][i] = s[][i-] + ;

　　这样我们就求出了每一步是否满足能够形成t的条件，就可以开始DP了。（如果第i步满足就判断dp[i-m]+1和dp[i-1]）

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int MAX_N  = 1e5+;
 char vec[MAX_N];
 int res[MAX_N];
 int s[][MAX_N];
 int dp[MAX_N];
 int cost[MAX_N];
 int main()
 {
     int N,M,T;
     memset(res,,sizeof(res));
     scanf("%d%s%d",&N,vec+,&M); // 这里vec+1 可以把字符串赋予（1-n）
     for(int i=; i<=N; i++)
     {
         res[i] = res[i-] + (vec[i]=='?');
         if(vec[i] != 'a') s[][i] = s[][i-] + ;
         if(vec[i] != 'b') s[][i] = s[][i-] + ;
         if(s[M&][i] >= M)
         {
             dp[i] = dp[i-M]+;
             cost[i] = cost[i-M] + res[i] - res[i-M];
         }
         else
         {
             dp[i] = dp[i-];
             cost[i] = cost[i-];
         }
         if(dp[i] <= dp[i-])
         {
             if(dp[i] == dp[i-]) cost[i] = min(cost[i],cost[i-]);
             else cost[i] = cost[i-];
         }
     }
     cout<<cost[N]<<endl;
     return ;
 }

emmmm...这是cf大佬的写法～～ 也就比我短了一倍吧 @。@

 #include<bits/stdc++.h>
 #define N 100005
 using namespace std;
 char s[N];
 int n,m,b[N],c[][N];
 pair<int,int> f[N];
 int main(){
     scanf("%d%s%d",&n,s+,&m);
     for (int i=;i<=n;i++){
         b[i]=b[i-]+(s[i]=='?');
         if (s[i]!='a') c[][i]=c[][i-]+;
         if (s[i]!='b') c[][i]=c[][i-]+;
         if (c[m&][i]>=m) f[i]=make_pair(f[i-m].first+,f[i-m].second-b[i]+b[i-m]);
         f[i]=max(f[i],f[i-]);
     }
     printf("%d\n",-f[n].second);
 }