*bzoj1083题解

题目：

城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的：城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求：
1． 改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。 2． 在满足要求1的情况下，改造的道路尽量少。 3． 在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。任务：作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。

因为几乎是裸的最小生成树，我也不多说了。

Prim:（已过）
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
long n,m,i,j,ans,x,y,z,minn,k;
long dis[301];
bool flag[301];
long f[301][301];
int main()
{
  scanf("%ld %ld",&n,&m);
  memset(f,INF,sizeof(f));
  for (i=1;i<=m;i++)
  {
    scanf("%ld %ld %ld",&x,&y,&z);
    f[x][y]=z;f[y][x]=z;
  }
  memset(flag,0,sizeof(flag));
  memset(dis,INF,sizeof(dis));
  dis[1]=0;
  for (i=1;i<=n;i++)
  {
    minn=INF;
    for (j=1;j<=n;j++)
      if (!flag[j]&&dis[j]<minn) {minn=dis[j];k=j;}
    flag[k]=true;
    ans=max(ans,dis[k]);
    for (j=1;j<=n;j++)
      dis[j]=min(dis[j],f[k][j]);
  }
  printf("%ld %ld",n-1,ans);
  scanf("%ld",&ans);
  return 0;
}

kruscal（未过）
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
long n,m,i,j,go,ans=0,xx,yy,zz,k,cnt=0;
long f[301];
long x[45001],y[45001],a[45001];
void quicksort(long l,long r)
{
     long i,j,xx,yy,zz;
     if(l>=r) return;
     i=l;j=r;xx=a[i];yy=x[i];zz=y[i];
     while(i!=j)
     {
          while(a[j]>xx&&j>i) j--;
          if(i<j)
            {
                 a[i]=a[j];
                 x[i]=x[j];
                 y[i]=y[j];
                 i++;
            }
          while(a[i]<xx&&j>i) i++;
          if(i<j)
             {
                 a[j]=a[i];
                 x[j]=x[i];
                 y[j]=y[i];
                 j--;
             }
     }
     a[i]=xx;x[i]=yy;y[i]=zz;
     quicksort(l,j-1);
     quicksort(i+1,r);
}
long getfather(long u){if (f[u]==u) return u;f[u]=getfather(f[u]);return f[u];}
void Union(long u,long v,long w)
{
  u=getfather(u);v=getfather(v);
  if (u==v) return;
  f[u]=v;ans=w;cnt++;
}
int main()
{
  scanf("%ld %ld",&n,&m);
  for (i=1;i<=m;i++)
  {
    scanf("%ld %ld %ld",&xx,&yy,&zz);
    a[i]=zz;x[i]=xx;y[i]=yy;
  }
  quicksort(1,m);
  for (i=1;i<=m;i++) f[i]=i;
  for (i=1;i<=m;i++)
    {
      if (cnt==n-1) break;
      Union(x[i],y[i],a[i]);
    }
  printf("%ld %ld",n-1,ans);
  scanf("%ld %ld",&n,&m);
  return 0;
}

Prim:（已过）
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
long n,m,i,j,ans,x,y,z,minn,k;
long dis[301];
bool flag[301];
long f[301][301];
int main()
{
  scanf("%ld %ld",&n,&m);
  memset(f,INF,sizeof(f));
  for (i=1;i<=m;i++)
  {
    scanf("%ld %ld %ld",&x,&y,&z);
    f[x][y]=z;f[y][x]=z;
  }
  memset(flag,0,sizeof(flag));
  memset(dis,INF,sizeof(dis));
  dis[1]=0;
  for (i=1;i<=n;i++)
  {
    minn=INF;
    for (j=1;j<=n;j++)
      if (!flag[j]&&dis[j]<minn) {minn=dis[j];k=j;}
    flag[k]=true;
    ans=max(ans,dis[k]);
    for (j=1;j<=n;j++)
      dis[j]=min(dis[j],f[k][j]);
  }
  printf("%ld %ld",n-1,ans);
  scanf("%ld",&ans);
  return 0;
}

kruscal（未过）
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
long n,m,i,j,go,ans=0,xx,yy,zz,k,cnt=0;
long f[301];
long x[45001],y[45001],a[45001];
void quicksort(long l,long r)
{
     long i,j,xx,yy,zz;
     if(l>=r) return;
     i=l;j=r;xx=a[i];yy=x[i];zz=y[i];
     while(i!=j)
     {
          while(a[j]>xx&&j>i) j--;
          if(i<j)
            {
                 a[i]=a[j];
                 x[i]=x[j];
                 y[i]=y[j];
                 i++;
            }
          while(a[i]<xx&&j>i) i++;
          if(i<j)
             {
                 a[j]=a[i];
                 x[j]=x[i];
                 y[j]=y[i];
                 j--;
             }
     }
     a[i]=xx;x[i]=yy;y[i]=zz;
     quicksort(l,j-1);
     quicksort(i+1,r);
}
long getfather(long u){if (f[u]==u) return u;f[u]=getfather(f[u]);return f[u];}
void Union(long u,long v,long w)
{
  u=getfather(u);v=getfather(v);
  if (u==v) return;
  f[u]=v;ans=w;cnt++;
}
int main()
{
  scanf("%ld %ld",&n,&m);
  for (i=1;i<=m;i++)
  {
    scanf("%ld %ld %ld",&xx,&yy,&zz);
    a[i]=zz;x[i]=xx;y[i]=yy;
  }
  quicksort(1,m);
  for (i=1;i<=m;i++) f[i]=i;
  for (i=1;i<=m;i++)
    {
      if (cnt==n-1) break;
      Union(x[i],y[i],a[i]);
    }
  printf("%ld %ld",n-1,ans);
  scanf("%ld %ld",&n,&m);
  return 0;
}