[51nod1462]树据结构

题面：

　　给一颗以1为根的树。
　　每个点有两个权值：vi, ti,一开始全部是零。
　Q次操作：
　　读入o, u, d
　　o = 1 对u到根上所有点的vi += d 
　　o = 2 对u到根上所有点的ti += vi * d
　　最后,输出每个点的ti值(n, Q <= 100000)
　　有50%的数据N,Q <= 10000

　　注：所有数64位整数不会爆。

 

 

一开始以为是链剖板子题，结果发现两个标记没法共存（就是说要更新某个标记的话另一个标记得传下去）

由swm大爷的教导可得T_T，可以搞个3*3的矩阵当标记...

1,t_d,0

0,1  ,0

v,t  ,1

 

UPD:

　　v表示区间内共同增加的v，t表示区间内共同增加的t，t_d表示区间内共同增加的操作2的d的总和。

　　具体操作的时候怎么维护标记就算一下矩乘后的结果吧

 

操作1的话就是乘上

1,0,0

0,1,0

d,0,1

 

操作2的话就是乘上

1,d,0

0,1,0

0,0,1

UPD:所以实际上只要维护三个标记就好，不用写矩乘.....复杂度O(nlog^2n * 下传标记复杂度)

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #define ll long long
 #define ui unsigned int
 #define ull unsigned long long
 const int maxn=,mxnode=maxn<<;
 struct zs{int too,pre;}e[maxn];int tot,last[maxn];
 struct mat{ll mp[][];}tag[mxnode],nul={,,,,,,,,};
 int lc[mxnode],rc[mxnode],tt;
 int dfn[maxn],tim,fa[maxn],bel[maxn],sz[maxn];
 int i,j,k,n,m;
 int L,R;mat TAG;
 ll an[maxn];

 int ra,fh;char rx;
 inline int read(){
     rx=getchar(),ra=,fh=;
     while((rx<''||rx>'')&&rx!='-')rx=getchar();
     if(rx=='-')fh=-,rx=getchar();
     while(rx>=''&&rx<='')ra*=,ra+=rx-,rx=getchar();return ra*fh;
 }

 mat operator *(mat a,mat b){
     mat c;
     int i,j,k;
     for(i=;i<;i++)for(j=;j<;j++)for(k=c.mp[i][j]=;k<;k++)
         c.mp[i][j]+=a.mp[i][k]*b.mp[k][j];
     return c;
 }

 inline void pushdown(int x){
     if(!tag[x].mp[][]&&!tag[x].mp[][])return;
     int l=lc[x],r=rc[x];
     tag[l]=tag[l]*tag[x],tag[r]=tag[r]*tag[x],
     tag[x]=nul;
 }
 void insert(int x,int a,int b){
     if(L<=a&&R>=b){tag[x]=tag[x]*TAG;return;}
     pushdown(x);
     int mid=a+b>>;
     if(L<=mid)insert(lc[x],a,mid);
     if(R>mid)insert(rc[x],mid+,b);
 }
 void dfss(int x,int a,int b){
     if(a==b){an[a]=tag[x].mp[][];return;}
     pushdown(x);
     int mid=a+b>>;
     dfss(lc[x],a,mid),dfss(rc[x],mid+,b);
 }
 void build(int a,int b){
     int x=++tt;tag[x]=nul;
     if(a==b)return;
     int mid=a+b>>;
     lc[x]=tt+,build(a,mid),rc[x]=tt+,build(mid+,b);
 }

 void dfs(int x){
     sz[x]=;
     for(int i=last[x];i;i=e[i].pre)
         fa[e[i].too]=x,dfs(e[i].too),sz[x]+=sz[e[i].too];
 }
 void dfs2(int x,int chain){
     int i,mx=;
     bel[x]=chain,dfn[x]=++tim;
     for(i=last[x];i;i=e[i].pre)if(sz[e[i].too]>sz[mx])mx=e[i].too;
     if(!mx)return;
     dfs2(mx,chain);
     for(i=last[x];i;i=e[i].pre)if(e[i].too!=mx)dfs2(e[i].too,e[i].too);
 }
 void run(int x){
     while(bel[x]!=bel[])
         L=dfn[bel[x]],R=dfn[x],insert(,,n),
         x=fa[bel[x]];
     L=dfn[bel[]],R=dfn[x],insert(,,n);
 }

 inline void ins(int a,int b){
     e[++tot].too=b,e[tot].pre=last[a],last[a]=tot;
 }
 int main(){
     n=read();
     for(i=;i<=n;i++)ins(read(),i);
     dfs(),dfs2(,);
     build(,n);
     int id,x,d;
     for(m=read();m;m--){
         id=read(),x=read(),d=read();TAG=nul;
         if(id==)TAG.mp[][]=d;else TAG.mp[][]=d;
         run(x);
     }
     dfss(,,n);
     for(i=;i<=n;i++)printf("%lld\n",an[dfn[i]]);
 }

还是第一次见这种题。。